ปฏิกิริยาสัมพันธ์ (Interaction): อ่านที่ reference level ใด บน scale ใด

Read the English version

บทคัดย่อ

ปฏิกิริยาสัมพันธ์ (interaction) หมายความว่าผลของตัวแปรหนึ่งขึ้นกับระดับของอีกตัวแปรหนึ่ง และมีสองแนวคิดที่กำหนดวิธีอ่านมัน แนวคิดแรก เมื่อแบบจำลองมี interaction term แล้ว main effect แต่ละตัวจะกลายเป็นผลแบบมีเงื่อนไข (conditional) ในแบบจำลอง treatment-by-time ที่ใช้ baseline เป็น reference สัมประสิทธิ์ของ treatment คือความต่างระหว่างกลุ่มรักษากับกลุ่มควบคุมที่ baseline ไม่ใช่ผลเฉลี่ยของทุก visit และสัมประสิทธิ์ของ interaction คือ difference-in-differences การเปลี่ยน reference category หรือการ center อายุที่ 60 ปี เปลี่ยนความหมายของ main effect โดยที่แบบจำลองที่ fit ได้ไม่เปลี่ยน แนวคิดที่สอง interaction ขึ้นกับ scale ในการทดลองแบบ 2×2 factorial ที่มีความเสี่ยง 10%, 20%, 20% และ 40% joint risk ratio เท่ากับ 4 ซึ่งเท่ากับ 2 × 2 จึงไม่มี multiplicative interaction แต่ความเสี่ยงร่วมที่สังเกตได้ 40% สูงกว่าค่าคาดหวังแบบบวก 30% จึงมี additive interaction Interaction คือความต่างกันของผล (heterogeneity of effect) ไม่ใช่การบิดเบือน (distortion) ที่ confounding ก่อขึ้น บทความนี้สร้างนิสัยที่ต้องระบุทั้ง reference category และ effect scale ก่อนอ่าน interaction ทุกครั้ง

---

🔍 คลิกเพื่อขยาย คลิกที่ใดก็ได้เพื่อปิด

สองรายงานที่ข้ามคำถามสำคัญไป

การทดลองแบบสุ่ม (randomised trial) หนึ่งวัดผลลัพธ์ที่ baseline และที่ follow-up และแบบจำลองที่ใช้วิเคราะห์มี treatment-by-time interaction รายงานอ่านสัมประสิทธิ์ของ treatment ว่าเป็น "ผลของการรักษา" การศึกษาที่สองเป็นการทดลองแบบ 2×2 factorial ของการรักษาสองอย่าง คือ A และ B ซึ่งได้ข้อสรุปสองแบบ นักวิเคราะห์คนหนึ่งเขียนว่า "ไม่มี interaction" อีกคนเขียนว่า "การรักษาทั้งสองมี interaction กัน"

แต่ละรายงานข้ามคำถามไปหนึ่งคำถาม รายงานแรกไม่บอกว่าอ่าน main effect ที่ reference level ใด รายงานที่สองไม่บอกว่าประเมิน interaction บน scale ใด สองคำถามนี้คือแกนของทุกส่วนที่ตามมา

Interaction คืออะไร

สมมติการศึกษาหนึ่งดูตัวแปรสองตัว คือการรักษา $T$ และตัวแปรอีกตัวหนึ่ง $Z$ ถ้าไม่มี interaction regression model อาจเป็น

$$Y = \beta_0 + \beta_1 T + \beta_2 Z$$

แบบจำลองนี้สมมติว่าผลของการรักษาเท่ากันไม่ว่า $Z$ จะเป็นเท่าใด กล่าวคือ ผลของการรักษาเท่ากับ $\beta_1$ ที่ทุกค่าของ $Z$

ถ้าต้องการให้ผลของการรักษาขึ้นกับ $Z$ ให้เพิ่ม interaction term:

$$Y = \beta_0 + \beta_1 T + \beta_2 Z + \beta_3 (T \times Z)$$

ตอนนี้ผลของการรักษาคือ

$$\boxed{\text{Treatment effect} = \beta_1 + \beta_3 Z}$$

ผลของการรักษาจึงไม่จำเป็นต้องคงที่อีกต่อไป นี่คือความหมายแกนกลางของ interaction:

$$\boxed{\text{The effect of one variable depends on another variable}}$$

ทำไมความหมายของ main effect จึงเปลี่ยนเมื่อมี interaction

พิจารณา repeated-measures regression:

$$Y_{ij} = \beta_0 + \beta_1 (\text{Treatment}) + \beta_2 (\text{Time}) + \beta_3 (\text{Treatment} \times \text{Time})$$

สมมติว่าลงรหัสกลุ่มควบคุมเป็น 0 กลุ่มรักษาเป็น 1 และใช้ baseline เป็น reference time ที่ baseline พจน์ที่เกี่ยวกับเวลาทั้งหมดเป็นศูนย์ อ่านแบบจำลองทีละเซลล์

1. กลุ่มควบคุมที่ baseline

   \[ Y_{\text{control, baseline}} = \beta_0 \]

   Treatment เป็น 0 และพจน์เวลาเป็นศูนย์ จึงเหลือเพียง intercept

2. กลุ่มรักษาที่ baseline

   \[ Y_{\text{treatment, baseline}} = \beta_0 + \beta_1 \]

   Treatment เป็น 1 ซึ่งเพิ่ม $\beta_1$ เข้ามา ส่วนพจน์เวลายังเป็นศูนย์

3. กลุ่มรักษาเทียบกับกลุ่มควบคุมที่ baseline

   \[ \boxed{\beta_1 = \text{treatment vs control difference at baseline}} \]

   ลบเซลล์ของกลุ่มควบคุมออกจากเซลล์ของกลุ่มรักษา จะเหลือ $\beta_1$

ผลลัพธ์: เมื่อ baseline เป็น reference time ค่า $\beta_1$ คือผลของการรักษาที่ baseline ไม่ใช่ผลเฉลี่ยของการรักษาตลอดทุก visit โดยอัตโนมัติ

สัมประสิทธิ์ของ interaction หมายถึงอะไร

ในแบบจำลอง

$$Y = \beta_0 + \beta_1 T + \beta_2 \text{Time} + \beta_3 (T \times \text{Time})$$

สัมประสิทธิ์ interaction $\beta_3$ บอกว่าผลของการรักษาเปลี่ยนไปเท่าใดเมื่อเวลาเปลี่ยน ถ้ามีสองช่วงเวลา:

$$\text{Treatment effect at baseline} = \beta_1$$$$\text{Treatment effect at follow-up} = \beta_1 + \beta_3$$

ดังนั้น

$$\boxed{\beta_3 = \text{difference in treatment effect between follow-up and baseline}}$$

หรือกล่าวอีกแบบ เมื่อมีเพียง baseline และ follow-up

$$\beta_3 = (\text{change in treatment group}) - (\text{change in control group})$$

นี่คือเหตุผลที่ treatment-by-time interaction มีความสัมพันธ์ใกล้ชิดกับ difference-in-differences contrast การทดลองที่มีหลาย visit อธิบายต่อใน ปฏิกิริยาสัมพันธ์ระหว่างการรักษากับเวลา: สัมประสิทธิ์ตัวไหนคือผลของการรักษา

ถ้าไม่มี interaction จะเกิดอะไรขึ้น

ตัด interaction term ออก:

$$Y = \beta_0 + \beta_1 T + \beta_2 \text{Time}$$

ทีนี้พิจารณา baseline และ follow-up ที่ baseline กลุ่มรักษาลบกลุ่มควบคุมเท่ากับ $\beta_1$ ที่ follow-up กลุ่มรักษาลบกลุ่มควบคุมก็ยังเท่ากับ $\beta_1$ ดังนั้น

$$\boxed{\beta_1 = \text{common treatment effect across time}}$$

แบบจำลองสมมติว่าความต่างระหว่างกลุ่มรักษากับกลุ่มควบคุมคงที่ ความแตกต่างของสองกรณีจึงเป็นดังนี้:

ไม่มีและมี interaction

Interaction มีความสมมาตร

Interaction อ่านได้จากทั้งสองทิศทาง สำหรับ

$$Y = \beta_0 + \beta_1 T + \beta_2 Z + \beta_3 TZ$$

เราพูดได้ว่า

ผลของการรักษาขึ้นกับ $Z$

แต่ก็พูดได้เท่า ๆ กันว่า

ผลของ $Z$ ขึ้นกับการรักษา

ในทางคณิตศาสตร์ ทั้งสองคือ interaction เดียวกัน interaction จึงไม่ได้เป็น "ผลของการรักษาต่อ $Z$" หรือ "ผลของ $Z$ ต่อการรักษา" โดยตัวมันเอง แต่บรรยาย การที่ผลของตัวแปรหนึ่งขึ้นกับอีกตัวแปรหนึ่ง (effect dependence)

Interaction ขึ้นกับ scale

นี่คือแนวคิดที่ลึกกว่า สมมติว่าศึกษาการรักษาสองอย่าง คือ A และ B ในการทดลองแบบ 2×2 factorial และความเสี่ยงของผลลัพธ์ในแต่ละกลุ่มทั้งสี่เป็นไปตามตารางด้านล่าง ความเสี่ยงสี่ค่าชุดเดียวกันนี้ตรวจดูได้บน effect scale ที่ต่างกัน [1] และการทดลองแบบ factorial ต้องถามว่าผลของการรักษาแต่ละอย่างขึ้นกับว่าได้รับการรักษาอีกอย่างหนึ่งด้วยหรือไม่

ความเสี่ยงในแต่ละกลุ่มของการทดลองแบบ factorial

Multiplicative interaction

พิจารณา risk ratio ก่อน

1. ผลของ A เมื่อไม่มี B

   \[ \mathrm{RR}_A = \frac{0.20}{0.10} = 2 \]

   ความเสี่ยงเมื่อได้ A อย่างเดียว หารด้วยความเสี่ยงเมื่อไม่ได้รับการรักษาใดเลย

2. ผลของ B เมื่อไม่มี A

   \[ \mathrm{RR}_B = \frac{0.20}{0.10} = 2 \]

   ความเสี่ยงเมื่อได้ B อย่างเดียว หารด้วยความเสี่ยงเมื่อไม่ได้รับการรักษาใดเลย

3. Joint risk ratio ที่คาดไว้

   \[ 2 \times 2 = 4 \]

   ถ้าผลทั้งสองรวมกันแบบคูณ joint risk ratio ควรเท่ากับผลคูณของทั้งสอง

4. Joint risk ratio ที่สังเกตได้

   \[ \mathrm{RR}_{AB} = \frac{0.40}{0.10} = 4 \]

   ความเสี่ยงเมื่อได้การรักษาทั้งสองอย่าง หารด้วยความเสี่ยงเมื่อไม่ได้รับการรักษาใดเลย

5. เปรียบเทียบ

   \[ \boxed{\mathrm{RR}_{AB} = \mathrm{RR}_A \times \mathrm{RR}_B} \]

   ไม่มีการเบี่ยงเบนจากการคูณ (multiplicativity)

ผลลัพธ์: ไม่มี multiplicative interaction

Additive interaction

ทีนี้ดู risk difference

1. ผลของ A

   \[ \mathrm{RD}_A = 0.20 - 0.10 = 0.10 \]

   คิดเป็นเปอร์เซ็นต์คือ 20% − 10% = 10%

2. ผลของ B

   \[ \mathrm{RD}_B = 0.20 - 0.10 = 0.10 \]

   เช่นเดียวกัน 20% − 10% = 10%

3. ความเสี่ยงส่วนเกินที่คาดไว้ ถ้าผลรวมกันแบบบวกล้วน ๆ

   \[ 0.10 + 0.10 = 0.20 \]

   ความเสี่ยงส่วนเกินที่คาดไว้จากการรักษาทั้งสองคือ 10% + 10% = 20%

4. ความเสี่ยงร่วมที่คาดไว้

   \[ 0.10 + 0.20 = 0.30 \]

   เริ่มจาก baseline risk 10% ความเสี่ยงร่วมที่คาดไว้คือ 10% + 20% = 30%

5. ความเสี่ยงร่วมที่สังเกตได้

   \[ 0.40 \]

   ความเสี่ยงร่วมที่สังเกตได้คือ 40% ผลร่วมที่สังเกตได้จึงสูงกว่าค่าคาดหวังแบบบวก

6. Additive interaction contrast

   \[ 0.40 - 0.20 - 0.20 + 0.10 = 0.10 \]

   Contrast มีค่ามากกว่าศูนย์

ผลลัพธ์: มี additive interaction

Additive interaction มีได้อย่างไรโดยไม่มี multiplicative interaction

ไม่มีความขัดแย้งกัน การวิเคราะห์ทั้งสองแบบถามคำถามต่างกัน

สอง scale สองคำถาม

Interaction ขึ้นกับ effect measure

สมมติเราถามว่า

"A มี interaction กับ B หรือไม่"

คำถามนี้ยังไม่ครบ คำถามที่ดีกว่าคือ

"A มี interaction กับ B บน scale ใด"

Scale ที่เป็นไปได้ ได้แก่

• risk difference
• risk ratio
• odds ratio
• hazard ratio (อัตราส่วนของอัตราการเกิดเหตุการณ์ตลอดการติดตามใน survival analysis)
• mean difference

Effect measure ควรเป็นตัวที่ตรงกับคำถามทางวิทยาศาสตร์ และ measure เหล่านี้ใช้แทนกันไม่ได้ [1] ดังนั้น

$$\boxed{\text{Interaction is not an absolute property detached from scale}}$$

Regression model มักกำหนด scale ของ interaction ไว้แล้ว

แบบจำลองที่เลือกมักเป็นตัวกำหนดว่ากำลังทดสอบ interaction ชนิดใด logistic regression ที่มี $X_1 \times X_2$ ทดสอบ interaction บน log-odds scale ของแบบจำลอง ซึ่งตรงกับ multiplicative interaction ของ odds ratio ในทำนองเดียวกัน แบบจำลองที่ใช้ log link ซึ่งจำลองค่า log ของความเสี่ยง แสดงผลบน multiplicative scale

ดังนั้นการพูดเพียงว่า

"Interaction term ไม่มีนัยสำคัญ"

ยังไม่ครบ ถ้าไม่ได้ระบุแบบจำลองและ effect scale ให้ชัด ข้อความที่แม่นยำกว่าคือ

"ไม่มีหลักฐานของ interaction บน scale ที่แบบจำลองนี้แทน"

Interaction เทียบกับ confounding

Interaction และ confounding เป็นคนละแนวคิดกัน

Confounding คือการบิดเบือนความสัมพันธ์ระหว่าง exposure กับ outcome โดยตัวแปรอื่น คำถามของมันโดยคร่าว ๆ คือ

"ค่าประมาณของผลที่สังเกตได้ถูกบิดเบือน เพราะกลุ่มที่เปรียบเทียบไม่เทียบเคียงกันหรือไม่"

Confounding เป็นสิ่งที่ต้องควบคุม โดยอาศัยโครงสร้างเชิงสาเหตุ (causal structure) [2]

Interaction ถามว่า

"ผลต่างกันจริงตามระดับของอีกตัวแปรหนึ่งหรือไม่"

ดังนั้น

$$\boxed{\text{Confounding = distortion}}$$

ขณะที่

$$\boxed{\text{Interaction = heterogeneity of effect}}$$

ตัวแปรหนึ่งอาจเป็น confounder เป็น effect modifier เป็นทั้งสองอย่างภายใต้บทบาทเชิงวิเคราะห์ที่ต่างกัน หรือไม่เป็นทั้งสองอย่าง บทบาทเหล่านี้ควรกำหนดจากคำถามวิจัยและโครงสร้างเชิงสาเหตุ ไม่ใช่เลือกจากค่า P อย่างเดียว [2]

Interaction เทียบกับ main effect

ความผิดพลาดที่พบบ่อยคือ เห็น interaction ที่มีนัยสำคัญแล้วสรุปว่า

"ควรละเลย main effect ไปได้เลย"

นั่นง่ายเกินไป การตีความที่ถูกต้องคือ main effect กลายเป็น ผลแบบมีเงื่อนไข (conditional) สำหรับ

$$Y = \beta_0 + \beta_1 X + \beta_2 Z + \beta_3 XZ$$

$\beta_1$ คือผลของ $X$ เมื่อ $Z = 0$ หรือโดยทั่วไปคือเมื่อ $Z$ อยู่ที่ reference level ในทำนองเดียวกัน $\beta_2$ คือผลของ $Z$ เมื่อ $X = 0$ หรือที่ reference value ของ $X$

Interaction term บอกว่าผลแบบมีเงื่อนไขเหล่านั้นเปลี่ยนไปอย่างไร

การกำหนด reference มีความสำคัญ

สมมติว่า baseline เป็น reference time ดังนั้น

$$\beta_1 = \text{treatment effect at baseline}$$

แต่ถ้าใช้ visit สุดท้ายเป็น reference time ความหมายของ treatment main effect จะเปลี่ยน:

$$\beta_1 = \text{treatment effect at the final visit}$$

แบบจำลองที่ fit ได้ยังแทนข้อมูลชุดเดียวกัน แต่ความหมายของสัมประสิทธิ์แต่ละตัวเปลี่ยน เพราะ parameterization เปลี่ยน

Interaction กับตัวแปรต่อเนื่อง

Interaction ไม่ได้จำกัดอยู่กับตัวแปรแบบกลุ่ม (categorical) สมมติว่า

$$Y = \beta_0 + \beta_1 T + \beta_2 \text{Age} + \beta_3 (T \times \text{Age})$$

ผลของการรักษาที่อายุ $a$ คือ

$$\boxed{\text{Treatment effect at age } a = \beta_1 + \beta_3 a}$$

ผลของการรักษาจึงเปลี่ยนไปอย่างต่อเนื่องตามอายุ

แต่มีประเด็นสำคัญในการตีความ ถ้าใส่อายุเป็นปีโดยไม่ center ค่า $\beta_1$ คือผลของการรักษาเมื่ออายุเท่ากับ 0 ซึ่งอาจไม่มีความหมายทางคลินิก parameterization ที่มีประโยชน์จึงเป็นการ center อายุรอบค่าที่มีความหมาย เช่น

$$\text{Age}_c = \text{Age} - 60$$

เมื่อนั้น $\text{Age}_c = 0$ หมายถึงอายุ 60 ปี และ $\beta_1$ กลายเป็นผลของการรักษาที่อายุ 60 ปี

Interaction ในการทดลองแบบ 2×2 factorial

การออกแบบแบบ factorial ศึกษาการแทรกแซงสองอย่างไปพร้อมกัน สี่กลุ่มคือ

1. ไม่ได้ทั้ง A และ B
2. A อย่างเดียว
3. B อย่างเดียว
4. A + B

ประสิทธิภาพของการออกแบบนี้ขึ้นกับส่วนหนึ่งว่าการแทรกแซงทั้งสองออกฤทธิ์อย่างอิสระต่อกัน หรือผลของมันมี interaction กัน แบบจำลองเชิงแนวคิดคือ

$$Y = \beta_0 + \beta_1 A + \beta_2 B + \beta_3 (A \times B)$$

ถ้าไม่มี interaction บน scale ของแบบจำลอง $\beta_3 = 0$ ถ้าผลของ A เปลี่ยนไปตาม B $\beta_3 \neq 0$ แต่อีกครั้ง ข้อความนี้ต้องเข้าใจบน scale ที่แบบจำลองที่เลือกแทน

กับดักที่พบบ่อยที่สุด

• "Main effect คือผลเฉลี่ย"

  ไม่จำเป็น เมื่อมี interaction term main effect คือผลที่ reference level ของอีกตัวแปรหนึ่ง ในแบบจำลอง treatment-by-time ที่ใช้ baseline เป็น reference ค่า $\beta_1$ คือผลของการรักษาที่ baseline

  วิธีแก้: อ่าน main effect แต่ละตัวที่ reference level ของตัวแปรที่มันมี interaction ด้วย และระบุ level นั้นเมื่อรายงาน

• "Interaction ไม่มีนัยสำคัญ แปลว่าผลเหมือนกัน"

  การตรวจไม่พบ interaction ไม่ได้พิสูจน์โดยอัตโนมัติว่าผลเหมือนกันทุกประการ มันแปลว่าการวิเคราะห์ไม่ได้ให้หลักฐานเพียงพอว่ามีการเบี่ยงเบนจากโครงสร้าง interaction ที่กำหนดไว้บน scale นั้น

  วิธีแก้: เขียนว่า "ไม่มีหลักฐานของ interaction บน scale ที่แบบจำลองนี้แทน" อย่าเขียนว่า "ผลเหมือนกัน"

• "Interaction ต้องปรากฏบนทุก scale"

  ไม่จริง interaction ขึ้นกับ scale: additive interaction มีได้โดยไม่มี multiplicative interaction ดังในตัวอย่าง factorial

  วิธีแก้: ระบุ scale ทุกครั้งที่รายงานผลเรื่อง interaction เช่น "ไม่มี multiplicative interaction บน risk-ratio scale"

• "เลือก scale ที่ให้ค่า P เล็กกว่า"

  ผิด scale ควรตาม estimand ทางวิทยาศาสตร์ คือปริมาณที่การศึกษาตั้งใจจะประมาณ และตามคำถามวิจัย [1] การเลือก scale เพียงเพราะให้ค่า P เล็กกว่าไม่ใช่การวิเคราะห์ที่มีหลักการ

  วิธีแก้: เลือก scale จากคำถามวิจัยก่อนดูผลใด ๆ

• "Interaction ที่มีนัยสำคัญทำให้ main effect ทั้งหมดไม่มีความหมาย"

  ผิด main effect ยังตีความได้ แต่การตีความขึ้นกับ reference level

  วิธีแก้: เก็บ main effect ไว้ และอ่านแต่ละตัวเป็นผลที่ reference level ของอีกตัวแปรหนึ่ง

ขั้นตอนอ่าน interaction อย่างรวดเร็ว

ทุกครั้งที่เห็น interaction term ให้ใช้ลำดับนี้

1. ขั้นที่ 1 ระบุตัวแปรที่มี interaction กัน

   \[ \text{Treatment} \times \text{Time} \]

   ระบุตัวแปรสองตัวในพจน์ผลคูณ เช่น treatment และ time

2. ขั้นที่ 2 ระบุ reference category

   เช่น กลุ่มควบคุมเป็น reference treatment และ baseline เป็น reference time

3. ขั้นที่ 3 ตีความ main effect แบบมีเงื่อนไข

   \[ \beta_{\text{Treatment}} = \text{treatment effect at baseline} \]

   ในทำนองเดียวกัน $\beta_{\text{Time}}$ คือผลของเวลาในกลุ่มควบคุม

4. ขั้นที่ 4 ตีความ interaction

   ถามว่าผลของตัวแปรหนึ่งเปลี่ยนไปเท่าใดข้ามระดับของอีกตัวแปรหนึ่ง

5. ขั้นที่ 5 ระบุ effect scale

   ถามว่ากำลังประเมิน interaction ด้วย difference, ratio, odds, hazard หรือ effect measure อื่น

ผลลัพธ์: เมื่อนั้นจึงตีความ interaction ได้ถูกต้อง

บทสรุปสุดท้าย

โดยแก่นแท้ interaction คือเรื่อง ความต่างกันของผล (effect heterogeneity):

$$\boxed{\text{Does the effect of } X \text{ change according to } Z\text{?}}$$

แต่ต้องมีอีกสองคำถามตามมาเสมอ:

$$\boxed{\text{At what reference level?}}$$$$\boxed{\text{On what effect scale?}}$$

สำหรับสัมประสิทธิ์ของ regression การกำหนด reference เป็นตัวกำหนดวิธีตีความ main effect สำหรับผลทางคลินิกและทางระบาดวิทยา scale ที่เลือกเป็นตัวกำหนดว่ากำลังประเมิน interaction ชนิดใด

อภิธานศัพท์

interaction (ปฏิกิริยาสัมพันธ์ (interaction))

ผลของตัวแปรหนึ่งขึ้นกับระดับของอีกตัวแปรหนึ่ง ทุกข้อความเกี่ยวกับมันเป็นจริงบน scale ที่ระบุเท่านั้น

main effect

สัมประสิทธิ์ของตัวแปรหนึ่งในแบบจำลองที่มี interaction term ของมันด้วย คือผลที่ reference level ของอีกตัวแปรหนึ่ง ไม่ใช่ผลเฉลี่ย

reference category

ระดับที่ลงรหัสเป็น 0 เช่นกลุ่มควบคุมหรือ baseline ซึ่งเป็นจุดที่ใช้อ่านสัมประสิทธิ์อื่นของแบบจำลองที่มี interaction

treatment-by-time interaction (ปฏิกิริยาสัมพันธ์ระหว่างการรักษากับเวลา)

พจน์ในแบบจำลองที่ทำให้ความต่างระหว่างกลุ่มรักษากับกลุ่มควบคุมเปลี่ยนไปได้ข้าม visit

difference-in-differences contrast

การเปลี่ยนแปลงในกลุ่มรักษาลบการเปลี่ยนแปลงในกลุ่มควบคุม เมื่อมี baseline และ follow-up หนึ่งครั้ง ค่านี้เท่ากับสัมประสิทธิ์ treatment-by-time

effect modifier (ตัวปรับผล (effect modifier) หรือสิ่งสัมผัสตัวที่สอง)

ตัวแปรที่ผลของ exposure ต่างกันจริงตามระดับของมัน บน scale ที่ระบุ

multiplicative scale

scale ที่ผลเป็นอัตราส่วนและรวมกันด้วยการคูณ เช่น risk ratio หรือ odds ratio

additive scale

scale ที่ผลเป็นผลต่างและรวมกันด้วยการบวก เช่น risk difference

factorial trial

การทดลองที่ศึกษาการแทรกแซงสองอย่างพร้อมกันในสี่กลุ่ม: ไม่ได้รับทั้งสองอย่าง A อย่างเดียว B อย่างเดียว และได้รับทั้งสองอย่าง

centering

การลบค่าที่มีความหมายออกจากตัวแปรต่อเนื่อง เช่นอายุลบ 60 เพื่อให้อ่าน main effect ที่ค่านั้น

เอกสารอ้างอิง

1. VanderWeele TJ, Knol MJ. A tutorial on interaction. Epidemiol Methods. 2014;3(1):33-72. doi:10.1515/em-2013-0005 https://doi.org/10.1515/em-2013-0005
2. Hernán MA, Robins JM. Causal inference: what if [Internet]. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC; 2020. https://miguelhernan.org/whatifbook

ประเด็นสำคัญ

• เมื่อมี interaction term main effect เป็นผลแบบมีเงื่อนไข คือผลที่ reference level ของตัวแปรที่มันมี interaction ด้วย ไม่ใช่ผลเฉลี่ย
• ในแบบจำลอง treatment-by-time ที่ใช้ baseline เป็น reference สัมประสิทธิ์ของ treatment คือผลที่ baseline และสัมประสิทธิ์ของ interaction คือ difference-in-differences
• Interaction ขึ้นกับ scale: ความเสี่ยง 10%, 20%, 20% และ 40% ไม่มี multiplicative interaction (4 = 2 × 2) แต่มี additive interaction (สังเกตได้ 40% เทียบกับที่คาดไว้ 30%)
• Confounding คือการบิดเบือน ส่วน interaction คือความต่างกันของผล
• อย่าตีความ interaction จนกว่าจะระบุทั้ง reference category และ effect scale

อ่านต่อในวิกิ: [[causal-interaction-in-clinical-epidemiology-additive-interaction-reri-ap-and-synergy-index]]