จาก IPTW สู่ IPSW: ใครได้รับการรักษา ใครได้เข้าการศึกษา

Read the English version

บทคัดย่อ

IPTW และ IPSW ใช้ตรรกะ inverse probability แบบเดียวกันกับปัญหาสองแบบที่ต่างกัน Inverse probability of treatment weighting (IPTW) ถามว่าใครได้รับการรักษาแบบไหน IPTW สร้าง model ของความน่าจะเป็นที่จะได้รับการรักษาเมื่อกำหนด baseline covariates แล้วสร้าง pseudo-population ที่ผู้ป่วยกลุ่ม treated และ control เปรียบเทียบกันได้ ซึ่งปกป้อง internal validity ส่วน inverse probability of sampling weighting (IPSW) ถามว่าใครได้เข้าการศึกษา IPSW สร้าง model ของ sampling score คือความน่าจะเป็นที่จะได้เข้าร่วมการศึกษาเมื่อกำหนด covariates แล้วถ่วงน้ำหนักผู้เข้าร่วมใหม่ให้ sample คล้าย target population ซึ่งรับใช้ generalisability ถ้าผู้ป่วยอายุน้อยได้เข้าการทดลองด้วยความน่าจะเป็น 0.80 และผู้ป่วยสูงอายุที่มีหลายโรคร่วม (multimorbid) ได้เข้าด้วยความน่าจะเป็น 0.10 ผู้เข้าร่วมสูงอายุแต่ละคนจะได้ weight 10 และผู้เข้าร่วมอายุน้อยแต่ละคนได้ 1.25 RCT ที่ผู้ป่วยมีอายุเฉลี่ย 55 ปี เมื่อนำไปใช้กับผู้ป่วยที่อายุเฉลี่ย 72 ปี มีปัญหาเรื่อง sampling ไม่ใช่ปัญหาเรื่องการรักษา บทความนี้ไล่ตาม propensity-score weighting ในฐานะตระกูลของวิธีการ ประตูสองบานสู่การศึกษาและสู่การรักษา และ workflow สองสายที่ขนานกัน

---

🔍 คลิกเพื่อขยาย คลิกที่ใดก็ได้เพื่อปิด

คำถามเรื่องยาเดียว ปัญหาสองแบบ

แพทย์คนหนึ่งอยากรู้ว่า Drug A ลด mortality ได้มากกว่า Drug B หรือไม่ หลักฐานที่มีอยู่มีสองแบบ ในฐานข้อมูลของโรงพยาบาล ยาที่ผู้ป่วยแต่ละคนได้รับขึ้นกับว่าผู้ป่วยคนนั้นดูอายุมากและป่วยหนักแค่ไหน ส่วน randomised trial หนึ่งเปรียบเทียบยาทั้งสองได้อย่างยุติธรรม แต่รับผู้ป่วยที่ไม่เหมือนผู้ป่วยในหอผู้ป่วย

ปัญหาทั้งสองแก้ได้ด้วยการถ่วงน้ำหนักผู้ป่วยแต่ละคนด้วยหนึ่งส่วนความน่าจะเป็น แต่เป็นความน่าจะเป็นคนละตัวกัน เลือกผิดตัวก็จะได้คำตอบของคำถามที่ผิด

Propensity-score weighting เป็นแนวคิดที่กว้างกว่า IPTW

เริ่มจากแยกคำศัพท์ให้ชัดก่อน

$$\boxed{\text{Propensity-score weighting} = \text{a family of weighting approaches}}$$

IPTW เป็นสมาชิกหนึ่งของตระกูลนี้ สมาชิกอีกตัวคือ overlap weighting ซึ่งให้ผู้ป่วยแต่ละคนได้ weight เท่ากับความน่าจะเป็นของการรักษาที่ตนไม่ได้รับ อีกตัวคือ matching weights ซึ่งเลียนแบบ propensity-score matching แบบหนึ่งต่อหนึ่ง วิธีเหล่านี้มีเป้าหมายเป็นประชากรหรือโครงสร้างการถ่วงน้ำหนักที่ต่างกันไปบ้าง [2, 3]

ดังนั้น

$$\boxed{\text{IPTW} \subset \text{propensity-score weighting}}$$

การถ่วงน้ำหนักด้วยหนึ่งส่วนความน่าจะเป็นเป็นวิธีคิดทั่วไป วิธีเดียวกันนี้หันไปใช้กับความน่าจะเป็นตัวอื่นได้ และตรงนี้เองที่ IPSW เข้ามา

แล้ว IPSW คืออะไร?

โดยทั่วไป IPSW หมายถึง

$$\boxed{\text{Inverse Probability of Sampling Weighting}}$$

IPSW ใช้หลัก inverse probability แบบกว้างเดียวกับ IPTW แต่แก้ปัญหาคนละเรื่อง ความต่างอยู่ที่คำถามที่ weight แต่ละแบบถาม

ปัญหาที่ IPSW พยายามแก้

สมมติว่า randomised controlled trial (RCT) หนึ่งมี internal validity ดีเยี่ยม คือการเปรียบเทียบไม่มี bias สำหรับคนที่อยู่ในการศึกษา ภายในการทดลอง treatment A เทียบกับ treatment B อาจถูกสุ่มมาอย่างดี

$$\text{Treatment A} \leftrightarrow \text{Treatment B}$$

แต่ผู้เข้าร่วมการทดลองอาจต่างจากประชากรที่เราต้องการนำผลไปใช้ในที่สุดอย่างมาก ประชากรนี้คือ target population ตัวอย่างเช่น

ผู้เข้าร่วมการทดลอง

• อายุน้อยกว่า
• มีโรคร่วม (comorbidities) น้อยกว่า
• รักษาที่โรงพยาบาลมหาวิทยาลัย (academic hospitals)

Target population

• อายุมากกว่า
• มีหลายโรคร่วม (multimorbidity) มากกว่า
• รักษาที่โรงพยาบาลชุมชน (community hospitals)

ดังนั้น

$$\text{Trial sample} \neq \text{Target population}$$

Treatment effect ที่ประมาณได้จากการทดลองจึงอาจไม่ได้เป็นตัวแทนของ treatment effect ใน target population โดยอัตโนมัติ IPSW ถูกพัฒนาขึ้นเพื่อแก้ ปัญหา sampling หรือ generalisability นี้ โดย generalisability หมายถึงผลยังเป็นจริงใน target population หรือไม่ [4, 5] IPSW ถ่วงน้ำหนักผู้เข้าร่วมการทดลองตามความน่าจะเป็นที่คนแบบเขาจะได้อยู่ในการศึกษา

Sampling score

สำหรับ IPSW เราสร้าง model ของสิ่งที่มีหน้าตาประมาณนี้

$$P(S = 1 \mid X)$$

ในที่นี้ $S = 1$ หมายถึงคนคนนั้นได้เข้าการศึกษาหรือการทดลอง และ $X$ คือลักษณะที่เกี่ยวข้องกับการได้เข้าร่วมการศึกษา ความน่าจะเป็นนี้คือ sampling score ซึ่งประมาณจากข้อมูลที่มีทั้งผู้เข้าร่วมการศึกษาและคนจาก target population [4, 5]

สิ่งนี้ต่างจาก propensity score ของ IPTW โดยพื้นฐาน

$$P(A = 1 \mid X)$$

ลองวางเทียบกัน

IPTW

$$\boxed{P(\text{Treatment} \mid X)}$$

IPSW

$$\boxed{P(\text{Study participation} \mid X)}$$

ตัวแรกสร้าง model ของ treatment assignment ตัวที่สองสร้าง model ของ study หรือ sample selection

ความเข้าใจเบื้องหลัง IPSW: ใครถูกแทนน้อยเกินไป

ลองนึกภาพว่าผู้ป่วยอายุน้อยมีโอกาสสูงมากที่จะได้เข้า clinical trial แต่ผู้ป่วยสูงอายุที่มีหลายโรคร่วมแทบไม่ถูกรับเข้า เพื่อดูว่า weights ทำอะไร ให้นึกถึง target population 1,000 คน เป็นผู้ป่วยอายุน้อย 500 คน และผู้ป่วยสูงอายุที่มีหลายโรคร่วม 500 คน

1. Sampling scores

   \[ P(S = 1 \mid \text{Young}) = 0.80, \quad P(S = 1 \mid \text{Elderly}) = 0.10 \]

   จาก 1,000 คน การทดลองรับผู้ป่วยอายุน้อย 400 คน และผู้ป่วยสูงอายุ 50 คน การทดลองจึงเป็นคนอายุน้อย 88.9% ขณะที่ target population เป็นคนอายุน้อยครึ่งหนึ่ง

2. หนึ่งส่วน sampling score

   \[ w = \frac{1}{0.80} = 1.25, \quad w = \frac{1}{0.10} = 10 \]

   Weight แรกเป็นของผู้เข้าร่วมอายุน้อย และ weight ที่สองเป็นของผู้เข้าร่วมสูงอายุ เลขคณิตเหมือนใน IPTW ทุกอย่าง เปลี่ยนแค่ความน่าจะเป็น จากโอกาสที่จะได้รับการรักษาที่ได้จริง เป็นโอกาสที่จะได้อยู่ในการศึกษา

3. การทดลองที่ถ่วงน้ำหนักแล้ว

   \[ 400 \times 1.25 = 500, \quad 50 \times 10 = 500 \]

   ตอนนี้ผู้เข้าร่วมสูงอายุแต่ละคนทำหน้าที่แทนผู้ป่วยสูงอายุ 10 คนใน target population การทดลองที่ถ่วงน้ำหนักแล้วกลับมามีสัดส่วนอายุครึ่งต่อครึ่งแบบเดียวกับ target population

ผลลัพธ์: ถูกแทนน้อยเกินไปในการศึกษา จึงได้ sampling weight มากขึ้น ผู้เข้าร่วมสูงอายุเป็นผู้ป่วยแบบที่พบไม่บ่อยในการทดลอง แต่เกี่ยวข้องกับ target population มากกว่า IPSW จึงให้ผู้เข้าร่วมคนนั้นมีน้ำหนักทางสถิติมากขึ้น จากนั้นการทดลองที่ถ่วงน้ำหนักแล้วจะคล้าย target population เฉพาะในลักษณะที่วัดได้และอยู่ใน sampling model ซึ่งในที่นี้คือกลุ่มอายุ

IPTW เทียบกับ IPSW: ความต่างที่เป็นแก่น

ตัวอย่างทางคลินิก: Drug A เทียบกับ Drug B

สมมติเราต้องการศึกษาว่า Drug A ลด mortality ได้มากกว่า Drug B หรือไม่ คำถามเดียวกันนี้อาจเจอปัญหาสองแบบที่ต่างกัน และแต่ละแบบต้องใช้ weight คนละแบบ

ปัญหาแรก: treatment confounding

ในฐานข้อมูลของโรงพยาบาลเรา

• ผู้ป่วยที่ได้ Drug A อายุมากกว่า
• ผู้ป่วยที่ได้ Drug A ป่วยหนักกว่า
• ผู้ป่วยที่ได้ Drug B อายุน้อยกว่า

เราต้องใช้ IPTW เพราะปัญหาคือ

$$P(\text{Treatment} \mid X)$$

เราต้องการให้ผู้ป่วยกลุ่ม treated และ control เปรียบเทียบกันได้มากขึ้น

ปัญหาที่สอง: การ generalise ผลของ RCT

ทีนี้สมมติว่าเรามี RCT ที่เปรียบเทียบ Drug A กับ Drug B อยู่แล้ว Randomisation ทำให้กลุ่มการรักษาภายในการทดลองเปรียบเทียบกันได้ อย่างไรก็ตาม

• ผู้ป่วยใน RCT มีอายุเฉลี่ย 55 ปี
• ผู้ป่วยในโลกจริงมีอายุเฉลี่ย 72 ปี
• ผู้ป่วยเปราะบาง (frail) แทบไม่ถูกรับเข้า

ตอนนี้สิ่งที่เรากังวลไม่ใช่ treatment assignment เป็นหลัก สิ่งที่กังวลคือ

$$P(\text{Trial participation} \mid X)$$

เราจึงอาจใช้ IPSW เพื่อถ่วงน้ำหนักประชากรในการทดลองให้เข้าใกล้ target clinical population

กลไกการคัดเลือกสองแบบที่ต่างกัน

ตัวอย่างนี้ให้ลำดับชั้นเชิงสาเหตุ (causal hierarchy) ที่มีประโยชน์ อาจมีคำถามที่ต่างกันอยู่สองคำถาม

คำถามแรก: ใครได้รับการรักษา?

$$X \rightarrow A$$

คำถามนี้นำไปสู่ IPTW

คำถามที่สอง: ใครได้เข้าการศึกษา?

$$X \rightarrow S$$

คำถามนี้นำไปสู่ IPSW

ดังนั้นไม่ควรมองสองวิธีนี้เป็นคู่แข่งกัน ทั้งสองแก้ปัญหาคนละเรื่อง

ภาพในใจที่มีประโยชน์: ประตูสองบาน

ลองนึกถึงประตูสองบาน

ประตูบานแรก: การเข้าสู่การศึกษา บางคนได้เข้า บางคนไม่ได้เข้า

$$\text{Population} \xrightarrow{\text{Sampling}} \text{Study}$$

นี่คือขอบเขตของ IPSW

ประตูบานที่สอง: การได้รับการรักษา ในบรรดาผู้เข้าร่วมการศึกษา บางคนได้ A บางคนได้ B

$$\text{Study} \xrightarrow{\text{Treatment assignment}} \text{A/B}$$

นี่คือขอบเขตของ IPTW แผนภาพด้านล่างเรียงประตูทั้งสองบานตามลำดับ จาก target population ไปจนถึง outcome

⤢ คลิกเพื่อขยาย

Weight แต่ละแบบพยายามสร้างอะไรขึ้นมาใหม่

IPTW สร้าง pseudo-population ที่กลุ่มการรักษาเปรียบเทียบกันได้ คำถามของมันคือ การเปรียบเทียบการรักษาจะออกมาเป็นอย่างไร ถ้า baseline characteristics ที่วัดได้ไม่ได้เป็นตัวกำหนด treatment assignment อย่างเป็นระบบ?

IPSW สร้าง study sample ที่ถ่วงน้ำหนักแล้วให้คล้าย target population คำถามของมันคือ ผลของการศึกษาจะออกมาเป็นอย่างไร ถ้าผู้เข้าร่วมการศึกษาเป็นตัวแทนของ target population ได้เหมาะสมกว่านี้?

Workflow สุดท้ายที่รวมทุกอย่างเข้าด้วยกัน

Weights สองแบบทำงานเป็น pipeline สองสายที่ขนานกัน แต่ละขั้นส่งต่อให้ขั้นถัดไป

การวิเคราะห์ IPTW ทั่วไป

1. Baseline covariates ที่วัดได้
2. $P(\text{Treatment} \mid X)$
3. IPTW
4. Pseudo-population ที่ถ่วงน้ำหนักแล้ว
5. Diagnostics ของ balance, overlap และ weights
6. Weighted outcome analysis

การวิเคราะห์ generalisability ด้วย IPSW

1. ลักษณะของ study และ target population
2. $P(\text{Study participation} \mid X)$
3. IPSW
4. Study sample ที่ถ่วงน้ำหนักให้เข้าใกล้ target population
5. Treatment effect ที่ generalise หรือ transport แล้ว [6, 7]

กล่องช่วยจำสุดท้าย

Propensity score สำหรับการรักษา

$$\boxed{PS = P(\text{Treatment} \mid X)}$$

IPTW ถ่วงน้ำหนักคนตาม treatment assignment เพื่อเพิ่มความเปรียบเทียบกันได้ระหว่างกลุ่ม treated และ control

IPSW ถ่วงน้ำหนักคนตามการได้เข้าร่วมการศึกษา เพื่อให้ study sample เป็นตัวแทนของ target population ได้ดีขึ้น

ความเข้าใจผิดที่พบบ่อยและวิธีแก้

• “Randomised trial ไม่ต้องถ่วงน้ำหนักเลย”

  Randomisation ทำให้แขนการรักษาเปรียบเทียบกันได้ภายในการทดลอง ซึ่งคือ internal validity แต่ไม่ได้บอกเลยว่าผู้เข้าร่วมคล้ายผู้ป่วยที่จะนำผลไปใช้หรือไม่

  วิธีแก้: ถามว่าใครได้เข้าการทดลอง ถ้าผู้เข้าร่วมต่างจาก target population เช่น อายุเฉลี่ย 55 ปี เทียบกับ 72 ปี หรือผู้ป่วยเปราะบางแทบไม่ถูกรับเข้า ให้พิจารณาใช้ IPSW ถ่วงน้ำหนักไปสู่ target population นั้น

• “IPTW กับ IPSW เป็นวิธีที่แข่งกัน ให้เลือกตัวที่ดีกว่า”

  ทั้งสองตอบคนละคำถาม IPTW จัดการเส้นทางจาก covariates ไปสู่การรักษา ส่วน IPSW จัดการเส้นทางจาก covariates ไปสู่การได้เข้าการศึกษา

  วิธีแก้: ระบุกลไกก่อน ถ้าเป็นเรื่องใครได้รับการรักษา ($X \rightarrow A$) ใช้ IPTW ถ้าเป็นเรื่องใครได้เข้าการศึกษา ($X \rightarrow S$) ใช้ IPSW

• “Sampling score ก็คือ propensity score”

  Propensity score สร้าง model ของ treatment assignment คือ $P(A = 1 \mid X)$ ส่วน sampling score สร้าง model ของ study selection คือ $P(S = 1 \mid X)$

  วิธีแก้: Fit sampling model ในผู้เข้าร่วมการศึกษาและคนใน target population ร่วมกัน โดยให้การได้เข้าร่วมเป็น outcome และลักษณะที่เกี่ยวข้องกับการได้เข้าร่วมเป็น predictors

• “ถ่วงน้ำหนักด้วย sampling score แล้วการทดลองเป็นตัวแทนของทุกคน”

  การทดลองที่ถ่วงน้ำหนักแล้วคล้าย target population เฉพาะในลักษณะที่วัดได้และอยู่ใน sampling model เท่านั้น

  วิธีแก้: ระบุลักษณะที่การทดลองกับ target population ต่างกัน ใส่ลักษณะเหล่านั้นใน sampling model และระบุ target population ให้ชัดก่อนอ่านผลที่ถ่วงน้ำหนักแล้ว

• “ตรวจ IPSW แบบเดียวกับ IPTW คือดู balance ระหว่างแขนการรักษา”

  IPSW เปลี่ยนว่า study sample เป็นตัวแทนของใคร ไม่ได้เปลี่ยนว่าแขนการรักษาเทียบกันอย่างไร

  วิธีแก้: ตรวจ covariate balance ระหว่าง study sample ที่ถ่วงน้ำหนักแล้วกับ target population

อภิธานศัพท์

propensity score (propensity score (คะแนนแนวโน้มการได้รับการรักษา))

e(X) = P(A = 1 เมื่อกำหนด X) คือความน่าจะเป็นที่จะได้รับการรักษา เมื่อกำหนด baseline covariates

propensity-score weighting

ตระกูลของวิธีถ่วงน้ำหนักที่สร้างบน propensity score โดยมี IPTW, overlap weighting และ matching weights เป็นสมาชิก

IPTW (การถ่วงน้ำหนักด้วยส่วนกลับของความน่าจะเป็นในการได้รับการรักษา (IPTW))

Inverse probability of treatment weighting: ถ่วงน้ำหนักผู้ป่วยแต่ละคนด้วยหนึ่งส่วนความน่าจะเป็นของการรักษาที่ได้รับ เพื่อให้ผู้ป่วยกลุ่ม treated และ control เปรียบเทียบกันได้

pseudo-population (ประชากรเสมือน (pseudo-population))

กลุ่มตัวอย่างที่ถ่วงน้ำหนักแล้วซึ่ง IPTW สร้างขึ้น โดย covariates ที่วัดได้สมดุลกันระหว่างกลุ่มการรักษา

overlap weighting (น้ำหนักแบบทับซ้อน (overlap weight))

วิธี propensity-score weighting ที่ให้ผู้ป่วยแต่ละคนได้ weight เท่ากับความน่าจะเป็นของการรักษาที่ตนไม่ได้รับ

matching weights

วิธี propensity-score weighting ที่เลียนแบบ propensity-score matching แบบหนึ่งต่อหนึ่ง

IPSW (การถ่วงน้ำหนักด้วยส่วนกลับของความน่าจะเป็นในการถูกคัดเลือก (IPSW))

Inverse probability of sampling weighting: ถ่วงน้ำหนักผู้เข้าร่วมการศึกษาด้วยหนึ่งส่วน sampling score เพื่อให้ study sample เป็นตัวแทนของ target population ได้ดีขึ้น

sampling score (คะแนนการถูกคัดเลือกเข้าการศึกษา (sampling score))

P(S = 1 เมื่อกำหนด X) คือความน่าจะเป็นที่จะได้เข้าการศึกษา เมื่อกำหนดลักษณะที่เกี่ยวข้องกับการได้เข้าร่วม

internal validity

การเปรียบเทียบของการศึกษาปราศจาก bias สำหรับคนที่อยู่ในการศึกษาหรือไม่

generalisability

ผลของการศึกษายังเป็นจริงใน target population หรือไม่ เรียกอีกชื่อว่า external validity

target population

ประชากรที่เราต้องการนำผลของการศึกษาไปใช้ในที่สุด

เอกสารอ้างอิง

1. Austin PC, Stuart EA. Moving towards best practice when using inverse probability of treatment weighting (IPTW) using the propensity score to estimate causal treatment effects in observational studies. Stat Med. 2015;34(28):3661-3679. doi:10.1002/sim.6607 https://doi.org/10.1002/sim.6607
2. Li F, Morgan KL, Zaslavsky AM. Balancing covariates via propensity score weighting. J Am Stat Assoc. 2018;113(521):390-400. doi:10.1080/01621459.2016.1260466 https://doi.org/10.1080/01621459.2016.1260466
3. Desai RJ, Franklin JM. Alternative approaches for confounding adjustment in observational studies using weighting based on the propensity score: a primer for practitioners. BMJ. 2019;367:l5657. doi:10.1136/bmj.l5657 https://doi.org/10.1136/bmj.l5657
4. Cole SR, Stuart EA. Generalizing evidence from randomized clinical trials to target populations: the ACTG 320 trial. Am J Epidemiol. 2010;172:107-115. doi:10.1093/aje/kwq084 https://doi.org/10.1093/aje/kwq084
5. Stuart EA, Cole SR, Bradshaw CP, Leaf PJ. The use of propensity scores to assess the generalizability of results from randomized trials. J R Stat Soc Ser A Stat Soc. 2011;174(2):369-386. doi:10.1111/j.1467-985x.2010.00673.x https://doi.org/10.1111/j.1467-985x.2010.00673.x
6. Lesko CR, Buchanan AL, Westreich D, Edwards JK, Hudgens MG, Cole SR. Generalizing study results: a potential outcomes perspective. Epidemiology. 2017;28(4):553-561. doi:10.1097/ede.0000000000000664 https://doi.org/10.1097/ede.0000000000000664
7. Dahabreh IJ, Robertson SE, Tchetgen EJ, Stuart EA, Hernán MA. Generalizing causal inferences from individuals in randomized trials to all trial-eligible individuals. Biometrics. 2019;75(2):685-694. doi:10.1111/biom.13009 https://doi.org/10.1111/biom.13009

ประเด็นสำคัญ

• Propensity-score weighting เป็นตระกูลของวิธีถ่วงน้ำหนัก IPTW เป็นสมาชิกหนึ่ง เคียงข้าง overlap weighting และ matching weights
• IPTW สร้าง model ว่าใครได้รับการรักษาแบบไหน คือ propensity score ส่วน IPSW สร้าง model ว่าใครได้เข้าการศึกษา คือ sampling score
• ผู้เข้าร่วมจากกลุ่มที่ไม่ค่อยได้เข้าการศึกษาจะได้ sampling weight มากขึ้น: sampling scores 0.80 และ 0.10 ให้ weights 1.25 และ 10
• IPTW สร้าง comparability ระหว่างกลุ่มการรักษา ส่วน IPSW สร้าง generalisability ไปสู่ target population แต่เฉพาะในลักษณะที่อยู่ใน sampling model
• ทั้งสองไม่ใช่คู่แข่งกัน: IPTW ถามว่าทำไมผู้ป่วยคนนี้ได้รับการรักษานี้ ส่วน IPSW ถามว่าทำไมผู้ป่วยคนนี้ได้เข้าการศึกษานี้

อ่านต่อในวิกิ: [[iptw-guide-th]]