IPTW: ทำให้กลุ่มการรักษาเปรียบเทียบกันได้ และตรวจว่าได้ผลจริง

Read the English version

บทคัดย่อ

Inverse probability of treatment weighting (IPTW) ช่วยให้กลุ่มการรักษาเปรียบเทียบกันได้ (comparability) ดีขึ้น วิธีนี้เปลี่ยนว่าผู้ป่วยแต่ละคนมีส่วนในการวิเคราะห์มากน้อยเท่าไร โดยไม่ได้สร้างผู้ป่วยใหม่ขึ้นมา ผู้ป่วยแต่ละคนได้น้ำหนักเท่ากับหนึ่งส่วนความน่าจะเป็นของการรักษาที่ได้รับจริง เมื่อกำหนดลักษณะ ณ จุดเริ่มต้นที่วัดได้ ความน่าจะเป็นนี้คือ propensity score ผู้ป่วยที่ได้รับการรักษาซึ่งมี score 0.80 ได้น้ำหนัก 1.25 ส่วนคนที่มี score 0.20 ได้น้ำหนัก 5 เพราะการได้รับการรักษาที่พบน้อยได้น้ำหนักมากกว่า ผลที่ได้คือ weighted pseudo-population ที่กลุ่มที่ได้รับการรักษากับกลุ่มควบคุมมีลักษณะที่วัดได้คล้ายกัน ก่อนวิเคราะห์ผลลัพธ์ใด ๆ มี diagnostics สามอย่างที่บอกว่าการถ่วงน้ำหนักได้ผลหรือไม่ คือ covariate balance, propensity-score overlap และการกระจายของน้ำหนัก ถ้า balance ยังไม่ดี ให้ปรับแบบจำลองการรักษา แล้วตรวจ diagnostics ซ้ำ บทความนี้ไล่ทีละขั้นด้วยตัวเลขสมมติง่าย ๆ และแสดงว่าทำไม balance กับ overlap จึงตอบคำถามต่างกัน

---

🔍 คลิกเพื่อขยาย คลิกที่ใดก็ได้เพื่อปิด

สองกลุ่มการรักษาที่เริ่มต้นไม่เหมือนกัน

ทีมหนึ่งทบทวนฐานข้อมูลของโรงพยาบาล แล้วเปรียบเทียบผู้ป่วยที่ได้ Treatment A กับผู้ป่วยที่ได้ Treatment B ผลลัพธ์ของสองกลุ่มต่างกัน แต่ตัวผู้ป่วยก็ต่างกันด้วย ผู้ที่ได้ Treatment A อายุมากกว่า เป็นเบาหวานบ่อยกว่า และมี severity score สูงกว่า ก่อนจะอ่านความต่างของผลลัพธ์ว่าเป็นผลของการรักษา ทีมต้องมีสองกลุ่มที่เริ่มต้นเหมือนกันก่อน

บทความนี้เดินตามเหตุผลสายเดียวเรื่อง inverse probability of treatment weighting (IPTW) หรือการถ่วงน้ำหนักด้วยส่วนกลับของความน่าจะเป็นในการได้รับการรักษา เริ่มจากว่าทำไมต้องถ่วงน้ำหนัก propensity score คืออะไร และทำไมการรักษาที่ไม่น่าจะได้รับจึงได้น้ำหนักมาก จากนั้นแสดงว่า IPTW ทำอะไรได้ จะตรวจอย่างไรว่าได้ผล และต้องทำอย่างไรเมื่อไม่ได้ผล

ทำไมต้องถ่วงน้ำหนัก

ในงานวิจัยเชิงสังเกต (observational research) ผู้ป่วยที่ได้รับการรักษาต่างกันมักต่างกันอย่างเป็นระบบตั้งแต่จุดเริ่มต้น (baseline) ผู้ป่วยที่ได้ Treatment A อาจอายุมากกว่า โรครุนแรงกว่า หรือมีโรคร่วมมากกว่าผู้ป่วยที่ได้ Treatment B การเปรียบเทียบผลลัพธ์แบบดิบ (crude comparison) จึงอาจสะท้อนสองอย่างปนกันอยู่

$$\text{Observed difference} = \text{Treatment effect} + \text{Baseline differences}$$

วิธี propensity score พยายามทำให้สองกลุ่มเปรียบเทียบกันได้ (comparability) ดีขึ้น โดยใช้ลักษณะ ณ จุดเริ่มต้นที่วัดได้ มาสร้างประชากรที่ถ่วงน้ำหนักแล้วซึ่งเปรียบเทียบกันได้มากขึ้น [1]

Propensity score คืออะไร

สำหรับการได้รับการรักษา propensity score (คะแนนแนวโน้มการได้รับการรักษา) คือความน่าจะเป็นที่จะได้รับการรักษา เมื่อกำหนดตัวแปรร่วม ณ จุดเริ่มต้นที่วัดได้ [2]

$$e(X) = P(A=1 \mid X)$$

ในที่นี้ $A$ คือการรักษาที่ได้รับ เป็น 1 สำหรับกลุ่มที่ได้รับการรักษา และ 0 สำหรับกลุ่มควบคุม ส่วน $X$ คือชุดตัวแปรร่วม ณ จุดเริ่มต้นที่วัดได้ (baseline covariates) ในทางปฏิบัติ มักประมาณ score นี้ด้วย logistic regression ของ $A$ บน $X$ score นี้ตอบคำถามเดียวเกี่ยวกับผู้ป่วยแต่ละคน

เมื่อดูจากลักษณะ ณ จุดเริ่มต้นของผู้ป่วยคนนี้ ผู้ป่วยคนนี้มีโอกาสได้รับการรักษามากน้อยแค่ไหน

ผู้ป่วยแต่ละคนมักมี propensity score ต่างกัน เป้าหมายไม่ใช่การทำให้ propensity score ของทุกคนเท่ากัน แต่ใช้ score นี้สร้างน้ำหนักที่ทำให้กลุ่มการรักษาเปรียบเทียบกันได้มากขึ้น ในตัวแปรร่วม ณ จุดเริ่มต้นที่วัดได้ [1]

การใช้ score แบบอื่น เช่น matching อยู่ในคู่มือ propensity score

IPTW: inverse probability of treatment weighting

การใช้ propensity score ที่คุ้นเคยที่สุดคือ IPTW ซึ่งถามคำถามเดียวเกี่ยวกับผู้ป่วยแต่ละคน

การรักษาที่ผู้ป่วยคนนี้ได้รับจริง มีความน่าจะเป็นเท่าไร

สำหรับการวิเคราะห์แบบ ATE รูปอย่างง่ายให้น้ำหนักแก่ผู้ป่วยแต่ละคนเท่ากับหนึ่งส่วนความน่าจะเป็นนั้น [3] ATE หรือ average treatment effect (ผลเฉลี่ยของการรักษาในประชากรทั้งหมด) เปรียบเทียบกรณีที่ทุกคนได้รับการรักษากับกรณีที่ไม่มีใครได้รับการรักษา ในประชากรทั้งหมดที่ศึกษา

สำหรับผู้ป่วยที่ได้รับการรักษา

$$w_i = \frac{1}{e(X_i)}$$

สำหรับผู้ป่วยกลุ่มควบคุม

$$w_i = \frac{1}{1-e(X_i)}$$

สำหรับผู้ป่วยกลุ่มควบคุม $1-e(X_i)$ คือความน่าจะเป็นของการรักษาที่ได้รับจริง ซึ่งก็คือการไม่ได้รับการรักษา แนวคิดส่วนกลับของความน่าจะเป็นแบบเดียวกันนี้ เมื่อใช้กับคำถามว่าใครได้เข้าสู่การศึกษา แทนที่จะเป็นใครได้รับการรักษา อยู่ในตอนที่ 4

ทำไม IPTW จึงได้ผล: ผู้ป่วยที่ได้รับการรักษาสองคน

ลองดูผู้ป่วยที่ได้รับการรักษาสองคน ด้วยตัวเลขสมมติ ทั้งสองคนได้รับการรักษา แต่ propensity score ต่างกัน

1. ผู้ป่วย A: score

   \[ PS = 0.80 \]

   สำหรับคนที่มีลักษณะแบบผู้ป่วย A การได้รับการรักษาเป็นเรื่องที่ค่อนข้างน่าจะเกิด

2. ผู้ป่วย A: น้ำหนัก

   \[ w = \frac{1}{0.80} = 1.25 \]

   การได้รับการรักษาเป็นกรณีที่คาดไว้ น้ำหนักจึงไม่มาก

3. ผู้ป่วย B: score

   \[ PS = 0.20 \]

   การได้รับการรักษาค่อนข้างไม่น่าจะเกิด แต่ผู้ป่วยคนนี้ก็ได้รับการรักษาจริง

4. ผู้ป่วย B: น้ำหนัก

   \[ w = \frac{1}{0.20} = 5 \]

   การได้รับการรักษาเป็นกรณีที่ผิดปกติ น้ำหนักจึงมาก

ผลลัพธ์: ผู้ป่วย B ค่อนข้างแปลกในกลุ่มผู้ป่วยที่ได้รับการรักษา จึงได้น้ำหนักทางสถิติมากกว่า คือ 5 เทียบกับ 1.25 ของผู้ป่วย A

ประชากรเสมือนที่ถ่วงน้ำหนักแล้ว

กระบวนการนี้สร้างประชากรเสมือนที่ถ่วงน้ำหนักแล้ว (weighted pseudo-population) IPTW ที่ใช้ propensity score มีจุดประสงค์เฉพาะเพื่อสร้างตัวอย่างที่ถ่วงน้ำหนักแล้ว ซึ่งตัวแปรร่วม ณ จุดเริ่มต้นที่วัดได้สมดุลกันระหว่างกลุ่มที่ได้รับการรักษากับกลุ่มควบคุม [4]

IPTW ทำอะไรได้

ความสามารถหลักของ IPTW พูดได้ง่าย และเห็นได้ง่ายในตารางลักษณะ ณ จุดเริ่มต้น

ก่อนถ่วงน้ำหนัก

หลังถ่วงน้ำหนัก

สองตารางนี้บอกอะไร

การถ่วงน้ำหนักทำให้การแจกแจงของลักษณะ ณ จุดเริ่มต้นที่วัดได้คล้ายกันมากขึ้น อายุเฉลี่ยเปลี่ยนจาก 72 เทียบกับ 60 เป็น 65.8 เทียบกับ 65.5 เบาหวานเปลี่ยนจาก 60% เทียบกับ 35% เป็น 47% เทียบกับ 46% และ severity score เปลี่ยนจาก 8 เทียบกับ 4 เป็น 6.1 เทียบกับ 6.0

comparability ที่ดีขึ้นนี้คือจุดประสงค์เชิงสาเหตุหลักของการปรับด้วย propensity score [1] ซึ่งเป็นจริงสำหรับลักษณะที่วัดไว้และนำมาใช้สร้างน้ำหนัก

รู้ได้อย่างไรว่า IPTW ได้ผล

หลังสร้างน้ำหนักแล้ว เราทำการตรวจวินิจฉัยการถ่วงน้ำหนัก (weighting diagnostics) [4] ขั้นนี้อยู่ระหว่างน้ำหนักกับผลลัพธ์ จึงวิเคราะห์ผลลัพธ์หลังจากอ่าน diagnostics แล้วเท่านั้น

A. Covariate balance (ความสมดุลของตัวแปรร่วม)

เราดูผลต่างค่าเฉลี่ยมาตรฐาน (standardised mean difference, SMD) SMD คือผลต่างของค่าเฉลี่ยของตัวแปรร่วมระหว่างกลุ่ม หารด้วยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานรวม (pooled standard deviation) จึงเปรียบเทียบตัวแปรร่วมที่มีหน่วยต่างกันได้ [5] SMD สัมบูรณ์ที่เล็กบ่งว่าตัวแปรร่วม ณ จุดเริ่มต้นที่วัดได้คล้ายกันระหว่างกลุ่มที่ถ่วงน้ำหนักแล้ว

เกณฑ์ในทางปฏิบัติที่ใช้กันทั่วไปคือประมาณ

$$|SMD| < 0.10$$

แต่จุดประสงค์คือการประเมินภาพรวมของ balance ไม่ใช่การตัดสินผ่านหรือไม่ผ่านแบบกลไกจากตัวเลขตัวเดียว [4, 5] ตอนที่ 2 ลงรายละเอียดเรื่องการตรวจ balance มากกว่านี้

B. Propensity-score overlap (การทับซ้อนของ propensity score)

เราดูว่าผู้ป่วยกลุ่มที่ได้รับการรักษาและกลุ่มควบคุมอยู่ในช่วงของการแจกแจง propensity score ที่ทับซ้อนกันพอสมควรหรือไม่ ในเชิงแนวคิด overlap ที่ดีมีหน้าตาแบบนี้

Good overlap

Control:      ███████████████
Treated:        ███████████████

Overlap ที่ดีหมายความว่า มีผู้ป่วยที่มีความน่าจะเป็นของการได้รับการรักษา ณ จุดเริ่มต้นใกล้เคียงกัน แต่ได้รับการรักษาต่างกัน

C. การกระจายของน้ำหนัก (weight distribution)

น้ำหนักที่สูงมากอาจบ่งว่ามี propensity score ใกล้ 0 หรือ 1 ตัวอย่างเช่น ผู้ป่วยกลุ่มควบคุมที่มี propensity score 0.99 จะได้น้ำหนัก

$$w = \frac{1}{1-0.99} = 100$$

ผู้ป่วยแบบนี้มีอิทธิพลต่อการวิเคราะห์ที่ถ่วงน้ำหนักได้มาก [4] ตอนที่ 3 อธิบายว่าทำอะไรได้บ้างกับน้ำหนักที่สูงผิดปกติ

ถ้า IPTW ไม่ได้ balance จะทำอย่างไร

สมมติว่าหลังถ่วงน้ำหนักแล้ว SMD ของ severity ยังสูงอยู่

$$SMD_{\text{severity}} = 0.32$$

แปลว่าการถ่วงน้ำหนักแบบเดิมยังทำให้ severity สมดุลไม่พอ สิ่งที่ถูกต้องคือยังไม่ตีความผลลัพธ์ทันที

ปรับแบบจำลองการรักษา (treatment model)

สมมติว่าแบบจำลองการรักษาเดิมเป็น logistic regression ที่มีแค่อายุกับ severity

1. แบบจำลองเดิม

   \[ \text{logit}[P(A=1)] = \beta_0 + \beta_1\,\text{Age} + \beta_2\,\text{Severity} \]

   แบบจำลองนี้ให้ log odds ของการได้รับการรักษาเปลี่ยนเป็นเส้นตรงตาม severity

2. สงสัยว่าความสัมพันธ์ไม่เป็นเส้นตรง

   ความสัมพันธ์ระหว่าง severity กับการได้รับการรักษาอาจไม่เป็นเส้นตรง (nonlinear) ซึ่งพจน์ severity แบบเส้นตรงพจน์เดียวจับไม่ได้

3. ปรับรูปแบบของแบบจำลอง

   \[ \text{Severity}^2 \quad \text{or a spline, or} \quad \text{Age} \times \text{Severity} \]

   เพิ่มพจน์ severity ยกกำลังสอง เพิ่ม spline (เส้นโค้งเรียบที่ต่อจากหลายท่อน) หรือเพิ่ม interaction ที่มีเหตุผลทางคลินิกรองรับ เช่น อายุคูณ severity

4. ปรับแบบจำลองใหม่แล้วตรวจซ้ำ

   \[ \text{New PS} \rightarrow \text{New weights} \rightarrow \text{Check balance again} \]

   แบบจำลองที่ปรับแล้วให้ propensity score ใหม่ score ใหม่ให้น้ำหนักใหม่ แล้วตรวจ balance อีกครั้งก่อนวิเคราะห์ผลลัพธ์ใด ๆ

ผลลัพธ์: รูปแบบ PS ที่ยืดหยุ่นขึ้นช่วยให้ covariate balance ดีขึ้นได้ เมื่อแบบจำลองการรักษาที่ง่ายกว่ายังไม่เพียงพอ [4]

Balance กับ overlap เป็นคนละแนวคิด

Balance กับ overlap ไม่ควรถูกใช้เป็นคำพ้องความหมาย ทั้งสองถามคำถามต่างกัน และตรวจด้วยเครื่องมือต่างกัน

แต่ละแนวคิดถามอะไร

ความเข้าใจผิดที่พบบ่อยและวิธีแก้

• "การถ่วงน้ำหนักเพิ่มผู้ป่วยเข้าไปในกลุ่ม"

  การถ่วงน้ำหนักเปลี่ยนว่าผู้ป่วยแต่ละคนมีส่วนในการวิเคราะห์มากน้อยเท่าไร ไม่ได้สร้างผู้ป่วยใหม่ขึ้นมาจริง ๆ

  วิธีแก้: อ่านน้ำหนักว่าผู้ป่วยคนนั้นนับเป็นเท่าไรใน pseudo-population ไม่ใช่จำนวนผู้ป่วยที่เพิ่มขึ้นมา

• "สุดท้ายแล้ว propensity score ควรเท่ากันทุกคน"

  ผู้ป่วยแต่ละคนมักมี propensity score ต่างกัน และนั่นเป็นเรื่องปกติ

  วิธีแก้: ใช้ score สร้างน้ำหนัก แล้วตัดสินกลุ่มที่ถ่วงน้ำหนักแล้วจากตัวแปรร่วม ณ จุดเริ่มต้นที่วัดได้

• "SMD ต่ำกว่า 0.10 คือผ่าน และสูงกว่านั้นคือไม่ผ่าน"

  เกณฑ์ 0.10 เป็นค่าโดยประมาณ ใช้เป็นแนวทางในทางปฏิบัติ

  วิธีแก้: ประเมินภาพรวมของ balance ในตัวแปรร่วมทั้งหมด แทนการตัดสินผ่านหรือไม่ผ่านแบบกลไกจากตัวเลขตัวเดียว

• "Balance ไม่ดี แต่วิเคราะห์ผลลัพธ์ต่อไปได้เลย"

  ถ้า SMD ของ severity ยังเป็น 0.32 หลังถ่วงน้ำหนัก แปลว่า severity ยังไม่สมดุลพอ การเปรียบเทียบผลลัพธ์จึงยังมีความต่าง ณ จุดเริ่มต้นปนอยู่

  วิธีแก้: ปรับแบบจำลองหรือวิธีถ่วงน้ำหนัก เช่น เพิ่มพจน์ยกกำลังสอง spline หรือ interaction แล้วตรวจ diagnostics ซ้ำก่อนตีความผลลัพธ์

• "Balance ดีแปลว่า overlap ดี"

  Balance ถามว่าหลังถ่วงน้ำหนัก ตัวแปรร่วมมีการแจกแจงคล้ายกันหรือไม่ ส่วน overlap ถามว่ามีผู้ป่วยกลุ่มที่ได้รับการรักษาและกลุ่มควบคุมที่เทียบกันได้อยู่จริงหรือไม่

  วิธีแก้: ตรวจทั้งสองอย่าง: SMD และ balance plot สำหรับ balance ส่วนการแจกแจงของ propensity score สำหรับ overlap

อภิธานศัพท์

baseline covariates (ตัวแปรร่วม ณ จุดเริ่มต้น)

ลักษณะของผู้ป่วยที่วัดก่อนการรักษา ซึ่งอาจทำให้กลุ่มต่างกัน

propensity score (คะแนนแนวโน้มการได้รับการรักษา)

ความน่าจะเป็นของการได้รับการรักษา เมื่อกำหนดตัวแปรร่วม ณ จุดเริ่มต้นที่วัดได้ คือ e(X) = P(A=1 เมื่อกำหนด X)

IPTW (การถ่วงน้ำหนักด้วยส่วนกลับของความน่าจะเป็นในการได้รับการรักษา)

inverse probability of treatment weighting: ผู้ป่วยแต่ละคนได้น้ำหนักเท่ากับหนึ่งส่วนความน่าจะเป็นของการรักษาที่ได้รับจริง

ATE (ผลเฉลี่ยของการรักษาในประชากรทั้งหมด)

average treatment effect: ทุกคนได้รับการรักษาเทียบกับไม่มีใครได้รับการรักษา ในประชากรทั้งหมดที่ศึกษา

pseudo-population (ประชากรเสมือน)

ประชากรที่ถ่วงน้ำหนักแล้ว ซึ่งตัวแปรร่วม ณ จุดเริ่มต้นที่วัดได้สมดุลกันระหว่างกลุ่มที่ได้รับการรักษากับกลุ่มควบคุม

standardised mean difference (ผลต่างค่าเฉลี่ยมาตรฐาน)

ผลต่างของค่าเฉลี่ยของตัวแปรร่วมระหว่างกลุ่ม หารด้วยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานรวม ใช้ตัดสิน balance

covariate balance (ความสมดุลของตัวแปรร่วม)

ตัวแปรร่วม ณ จุดเริ่มต้นมีการแจกแจงคล้ายกันระหว่างกลุ่มการรักษาที่ถ่วงน้ำหนักแล้วหรือไม่

propensity-score overlap (การทับซ้อนของคะแนนแนวโน้ม)

มีผู้ป่วยกลุ่มที่ได้รับการรักษาและกลุ่มควบคุมที่มี propensity score ใกล้เคียงกันอยู่จริงหรือไม่

spline (สไปลน์)

เส้นโค้งเรียบที่ต่อจากหลายท่อน ใช้ให้ตัวแปรร่วมเข้าสู่แบบจำลองในรูปที่ไม่เป็นเส้นตรง

เอกสารอ้างอิง

1. Desai RJ, Franklin JM. Alternative approaches for confounding adjustment in observational studies using weighting based on the propensity score: a primer for practitioners. BMJ. 2019;367:l5657. doi:10.1136/bmj.l5657 https://doi.org/10.1136/bmj.l5657
2. Rosenbaum PR, Rubin DB. The central role of the propensity score in observational studies for causal effects. Biometrika. 1983;70(1):41-55. doi:10.1093/biomet/70.1.41 https://doi.org/10.1093/biomet/70.1.41
3. Austin PC. An introduction to propensity score methods for reducing the effects of confounding in observational studies. Multivariate Behav Res. 2011;46(3):399-424. doi:10.1080/00273171.2011.568786 https://doi.org/10.1080/00273171.2011.568786
4. Austin PC, Stuart EA. Moving towards best practice when using inverse probability of treatment weighting (IPTW) using the propensity score to estimate causal treatment effects in observational studies. Stat Med. 2015;34(28):3661-3679. doi:10.1002/sim.6607 https://doi.org/10.1002/sim.6607
5. Austin PC. Balance diagnostics for comparing the distribution of baseline covariates between treatment groups in propensity-score matched samples. Stat Med. 2009;28(25):3083-3107. doi:10.1002/sim.3697 https://doi.org/10.1002/sim.3697

ประเด็นสำคัญ

• การถ่วงน้ำหนักเปลี่ยนว่าผู้ป่วยแต่ละคนมีส่วนในการวิเคราะห์มากน้อยเท่าไร ไม่ได้สร้างผู้ป่วยใหม่
• propensity score ใช้สร้างน้ำหนักที่ทำให้กลุ่มเปรียบเทียบกันได้ ไม่ได้มีไว้ทำให้ score ของทุกคนเท่ากัน
• IPTW ให้น้ำหนักแก่ผู้ป่วยแต่ละคนเท่ากับหนึ่งส่วนความน่าจะเป็นของการรักษาที่ได้รับ การได้รับการรักษาที่พบน้อยจึงได้น้ำหนักมากกว่า: 1.25 สำหรับ score 0.80 และ 5 สำหรับ score 0.20
• ความสามารถหลักของ IPTW คือทำให้กลุ่มการรักษาเปรียบเทียบกันได้ดีขึ้น ซึ่งตรวจด้วย covariate balance, propensity-score overlap และการกระจายของน้ำหนัก ก่อนวิเคราะห์ผลลัพธ์
• ถ้า balance ไม่ผ่าน ให้ปรับแบบจำลองหรือวิธีถ่วงน้ำหนักแล้วตรวจซ้ำ balance กับ overlap เป็นคนละแนวคิด และต้องมีทั้งสองอย่าง

อ่านต่อในวิกิ: [[propensity-score-guide]]