ต้นทุนของใคร ณ ปีใด: มุมมองการวิเคราะห์ ต้นทุนค่าเสียโอกาส การปรับค่าเงินเฟ้อ และการปรับลดค่าตามเวลา

อ่านฉบับภาษาอังกฤษ (English version)

บทคัดย่อ

ทีมของโรงพยาบาลแห่งหนึ่งต้องการตัวเลขเดียวสำหรับการรับบริการผู้ป่วยนอกด้วยไข้หวัดใหญ่หนึ่งครั้ง เพื่อใส่ในแบบจำลองที่เริ่มต้นปี 2026 บัญชีของโรงพยาบาลแสดงการรักษาที่ใช้ไป 1,730 บาท ในราคาปี 2024 ผู้ป่วยสละเพิ่มอีก 1,100 บาท เป็นค่าเดินทาง เวลา และงานที่เสียไป ส่วนค่าบริการคือ 2,000 บาท ต้นทุนของบริการครั้งนี้จึงเป็น 1,730, 1,100, 3,100, 2,000 หรือ 2,830 บาท ขึ้นกับว่ารวมต้นทุนของใคร ค่าบริการเพียงย้ายเงินจากกองทุนประกันสุขภาพไปยังโรงพยาบาล ยอดรวมของสังคมจึงเป็น 2,830 บาท ไม่ใช่ 4,830 ราคาโดยทั่วไปสูงขึ้น ต้นทุน 1,730 บาทของโรงพยาบาลจึงเท่ากับ 1,833.80 บาทในราคาปี 2026 การรักษาที่เกิดขึ้นอีกสามปีให้หลังมีค่าน้อยลง ณ ต้นปี 2026 เพราะเงินที่เก็บไว้ทำประโยชน์ได้ตั้งแต่ตอนนี้ การปรับลดค่าตามเวลา (discounting) คือขั้นตอนนั้น โดยหารด้วย 1.03 (หนึ่งบวกอัตรา 3% ต่อปี) ทุกหนึ่งปีที่ห่างออกไป การรักษาของโรงพยาบาลในปีที่ 3 จึงมีค่า 1,678 บาท อัตราเดียวกันยังใช้กระจายราคาเครื่องตรวจ 1,000,000 บาท เป็น 117,230.51 บาทต่อปี ไม่ใช่ 100,000

🔍 คลิกเพื่อขยาย คลิกที่ใดก็ได้เพื่อปิด

บริการไข้หวัดใหญ่ครั้งเดียว ต้นทุนห้าค่า

ทีมของโรงพยาบาลแห่งหนึ่งกำลังสร้างแบบจำลองของวิธีรักษาไข้หวัดใหญ่แบบใหม่ที่คลินิกผู้ป่วยนอก แบบจำลองเริ่มต้นปี 2026 และติดตามผู้ป่วยไปหลายปี ก่อนจะคำนวณได้ ทีมต้องการข้อมูลหนึ่งตัว คือต้นทุนของการรับบริการผู้ป่วยนอกด้วยไข้หวัดใหญ่หนึ่งครั้ง

ตัวเลขเข้ามาสามตัว บัญชีของโรงพยาบาลบอกว่าบริการครั้งนี้ใช้เวลาบุคลากร การตรวจ ยา อุปกรณ์ และอาคาร รวม 1,730 บาท ในราคาปี 2024 คือคิดมูลค่าด้วยเงินปี 2024 แบบสำรวจผู้ป่วยบอกว่าผู้ป่วยแต่ละคนสละอีก 1,100 บาท เป็นค่าเดินทาง ค่าอาหาร เวลาของญาติที่ไม่ได้รับค่าจ้าง และงานที่เสียไปหนึ่งวัน โรงพยาบาลเรียกเก็บค่าบริการครั้งนี้ 2,000 บาท และสำหรับผู้ป่วยส่วนใหญ่ กองทุนประกันสุขภาพซึ่งเป็นผู้จ่ายเงิน (payer) เป็นผู้จ่ายค่าบริการนี้

ถามห้าคนว่าบริการนี้มีต้นทุนเท่าไร จะได้ห้าคำตอบ โรงพยาบาลตอบ 1,730 บาท ผู้ป่วยที่มีสิทธิ์ตอบ 1,100 บาท ผู้ป่วยที่จ่ายเองตอบ 3,100 บาท และกองทุนประกันสุขภาพตอบ 2,000 บาท นักวางแผนที่รวมทุกอย่างตอบ 2,830 บาท ส่วนคนที่รวมไม่ระวังตอบ 4,830 บาท ตัวเลขเหล่านี้สมมติขึ้นเพื่อการสอน

ทีมยังมีคำถามเรื่องเวลาอีกสองข้อ 1,730 บาทเป็นราคาปี 2024 แต่แบบจำลองนับเป็นเงินปี 2026 และบริการจำนวนมากในแบบจำลองเกิดขึ้นหลายปีหลังเริ่มต้น บริการที่อยู่ห่างออกไปสามปีมีค่าเท่าใด ณ ต้นปี 2026 บทความนี้ตอบสามคำถามตามลำดับ คือต้นทุนของใคร ด้วยราคาของปีไหน และเกิดขึ้นเมื่อใด

บริการครั้งนี้ใช้อะไรไปบ้าง

เริ่มจาก 1,730 บาทของโรงพยาบาล เพราะตัวเลขนี้ไม่ใช่ค่าบริการ 2,000 บาท ค่าบริการคือเงินที่โรงพยาบาลเรียกเก็บ ส่วน 1,730 บาทคือมูลค่าของสิ่งที่บริการครั้งนี้ใช้ไป ซึ่งอาจนำไปดูแลผู้ป่วยคนอื่นได้แทน

ลองดูเวลา 20 นาทีที่พยาบาลใช้กับผู้ป่วยรายนี้ ซึ่งโรงพยาบาลตีมูลค่าไว้นาทีละ 10 บาท รวม 200 บาท ระหว่างนั้นพยาบาลดูแลคนอื่นไม่ได้ บริการครั้งนี้จึงทำให้คลินิกเสียการใช้เวลานั้นในทางที่ดีที่สุดอย่างอื่น ซึ่งมีค่าราว 200 บาทนั้น นักเศรษฐศาสตร์เรียกสิ่งนี้ว่าต้นทุนค่าเสียโอกาส (opportunity cost) คือมูลค่าของทางเลือกที่ดีที่สุดที่ต้องสละไป [1] เครื่องมือที่ได้รับบริจาคก็มีต้นทุนนี้ แม้ไม่มีใครจ่ายเงินซื้อ เพราะคลินิกอาจใช้เครื่องนั้นตรวจอย่างอื่นได้

โรงพยาบาลได้ตัวเลข 1,730 บาทจากสามขั้น ขั้นแรกระบุว่าบริการใช้อะไรบ้าง ได้แก่ เวลาบุคลากร ชุดตรวจไข้หวัดใหญ่แบบเร็วหนึ่งชุด ยาหนึ่งชุดการรักษา ส่วนแบ่งของเครื่องตรวจ และส่วนแบ่งของอาคาร ขั้นที่สองวัดว่าบริการใช้แต่ละรายการไปเท่าใด เรียกว่าปริมาณการใช้ทรัพยากร (resource use) แพทย์ใช้เวลา 10 นาที และพยาบาล 20 นาที ขั้นที่สามตีมูลค่าแต่ละรายการด้วยต้นทุนต่อหน่วย (unit cost) คือมูลค่าของหนึ่งหน่วย 10 นาทีที่นาทีละ 30 บาท บวก 20 นาทีที่นาทีละ 10 บาท ได้ 300 + 200 = 500 บาท เป็นค่าเวลาบุคลากร

บวกค่าชุดตรวจ 450 บาท ค่ายา 520 บาท ส่วนแบ่งเครื่องตรวจ 23 บาท และส่วนแบ่งอาคาร งานทำความสะอาด และงานบริหาร 237 บาท บริการครั้งนี้จึงใช้ไป 1,730 บาท สามขั้นนี้เรียกว่าการระบุ การวัด และการตีมูลค่า (identify, measure, value) และการนับทีละรายการแบบนี้เรียกว่าการคิดต้นทุนแบบละเอียดรายการ (micro-costing)

ส่วนแบ่งสองรายการต้องระวัง 23 บาทคือการกระจายราคาเครื่องที่ซื้อครั้งเดียวไปตลอดหลายปีของการตรวจ หัวข้อเรื่องอุปกรณ์ด้านล่างจะแสดงว่าตัวเลขนี้มาจากไหน ส่วน 237 บาทคือส่วนของบริการครั้งนี้ในต้นทุนที่ทั้งโรงพยาบาลใช้ร่วมกัน ได้แก่ งานบริหาร อาคาร และงานทำความสะอาด

หน่วยงานที่ใช้ร่วมกันเหล่านี้ยังให้บริการกันเองด้วย จึงต้องส่งต่อต้นทุนตามลำดับที่กำหนดไว้ เรียกว่าการกระจายต้นทุนแบบขั้นบันได (step-down allocation) เริ่มจากหน่วยงานที่ให้บริการหน่วยงานอื่นมากที่สุด คืองานบริหาร 6,000,000 บาทต่อปี ซึ่งแบ่งตามชั่วโมงทำงานของบุคลากร งานบริหารส่ง 10% ให้งานอาคารและทำความสะอาด (600,000 บาท) 40% ให้คลินิก (2,400,000 บาท) และ 50% ให้หอผู้ป่วยใน

ถัดมาคืองานอาคารและทำความสะอาด ซึ่งส่งต่อต้นทุนของตนเอง 4,080,000 บาท บวก 600,000 บาทที่ได้รับมา รวม 4,680,000 บาท โดยแบ่งตามพื้นที่ใช้สอย คลินิกและหอผู้ป่วยในมีพื้นที่ฝ่ายละครึ่ง คลินิกจึงได้รับ 2,340,000 บาท หน่วยงานที่ส่งต่อต้นทุนไปแล้วจะไม่รับต้นทุนกลับคืน จึงไม่มีต้นทุนใดวนกลับมานับซ้ำ

ต้นทุนที่ใช้ร่วมกันของคลินิกจึงรวมเป็น 2,400,000 + 2,340,000 = 4,740,000 บาท หรือ 237 บาทต่อการรับบริการแต่ละครั้งจากทั้งหมด 20,000 ครั้ง ถ้าต้นทุนต่อหน่วยที่นำมาจากที่อื่นรวมส่วนแบ่งนี้ไว้แล้ว การบวก 237 บาทซ้ำจะเป็นการนับสองครั้ง

มีคำในชีวิตประจำวันสี่คำที่มักสับสนกันตรงนี้ ค่าบริการที่เรียกเก็บ (charge) คือเงินที่โรงพยาบาลเรียกเก็บ ในที่นี้คือ 2,000 บาท และเงินที่เบิกคืน (reimbursement) คือเงินที่ผู้จ่ายเงินจ่ายให้โรงพยาบาลตามค่าบริการนั้น

ราคา (price) คือจำนวนที่ผู้ซื้อกับผู้ขายตกลงกัน เช่น เงินที่โรงพยาบาลจ่ายให้ผู้ขายยา ส่วนต้นทุน (cost) ในการประเมินทางเศรษฐศาสตร์คือมูลค่าของทรัพยากรที่ใช้ไป คือ 1,730 บาท

# Step-down: shared costs reach the clinic, THB in 2024 prices (illustrative).
admin <- 6000000                     # administration, shared by staff hours
building <- 4080000                  # building and cleaning, shared by floor area
to_building <- admin * 0.10          # step 1: administration first, 10% to building and cleaning
to_clinic_1 <- admin * 0.40          # 40% to the clinic (the other 50% to the ward)
building_all <- building + to_building
to_clinic_2 <- building_all * 0.50   # step 2: half the floor is the clinic's; nothing goes back
clinic <- to_clinic_1 + to_clinic_2
cat("Administration to building, to clinic:",sprintf("%.0f", c(to_building, to_clinic_1)), "\n")
cat("Building and cleaning to pass on (THB):", sprintf("%.0f", building_all), "\n")
cat("Building and cleaning to the clinic (THB):", sprintf("%.0f", to_clinic_2), "\n")
cat("Clinic total, then per visit of 20,000:", sprintf("%.0f", c(clinic, clinic / 20000)), "\n")

Administration to building, to clinic: 600000 2400000
Building and cleaning to pass on (THB): 4680000
Building and cleaning to the clinic (THB): 2340000
Clinic total, then per visit of 20,000: 4740000 237

สิ่งที่ผู้ป่วยสละไป

1,100 บาทของผู้ป่วยมีสี่ส่วน ค่าเดินทาง 200 บาท ค่าอาหารที่เพิ่มขึ้น 100 บาท เวลาของญาติที่มาดูแลครึ่งวันโดยไม่ได้รับค่าจ้าง 300 บาท และงานที่ผู้ป่วยทำไม่ได้หนึ่งวัน 500 บาท ไม่มีรายการใดอยู่ในบัญชีของโรงพยาบาล แต่ทุกรายการคือทรัพยากรที่ต้องสละไปเพราะความเจ็บป่วย

แต่ละส่วนมีชื่อเรียก 1,730 บาทของโรงพยาบาลคือต้นทุนทางตรงทางการแพทย์ (direct medical cost) ค่าเดินทางและค่าอาหารคือต้นทุนทางตรงที่ไม่ใช่ทางการแพทย์ (direct non-medical cost) ซึ่งจำเป็นเพื่อเข้าถึงการรักษา เวลาของญาติคือการดูแลโดยไม่เป็นทางการ (informal care) ที่ไม่ได้รับค่าจ้างแต่ไม่ใช่ของฟรี และงานที่เสียไปหนึ่งวันคือต้นทุนผลิตภาพ (productivity cost) คือมูลค่าของงานที่ความเจ็บป่วยทำให้หยุดไป

ถ้าหยุดงานวันเดียวโดยไม่มีใครทำแทน ทุกวิธีได้ 500 บาทเท่ากัน แต่จะต่างกันเมื่อป่วยนาน สมมติผู้ป่วยหยุดงาน 60 วัน และนายจ้างหาคนมาแทนได้หลัง 20 วัน การนับทุกวันที่เสียไป เรียกว่าวิธีทุนมนุษย์ (human capital approach) ได้ 60 × 500 = 30,000 บาท

การนับเฉพาะวันจนกว่างานจะมีคนทำแทน เรียกว่าวิธีต้นทุนช่วงรอคนทดแทน (friction cost approach) ได้ 20 × 500 = 10,000 บาท ต้องบอกว่าใช้วิธีใด เพราะสองวิธีตอบคนละคำถาม

ตรงนี้มีกับดักสองข้อ ถ้าญาติลางานที่ได้รับค่าจ้างครึ่งวันเพื่อมาดูแล ให้นับครึ่งวันนั้นครั้งเดียว จะเป็นการดูแลโดยไม่เป็นทางการหรืองานที่เสียไปก็ได้ แต่ห้ามนับทั้งสองอย่าง และความเจ็บปวดหรือความกังวลเป็นความสูญเสียจริง เรียกว่าต้นทุนที่จับต้องไม่ได้ (intangible cost) แต่การประเมินทางเศรษฐศาสตร์นับความเจ็บปวดไว้ฝั่งผลทางสุขภาพ คือในตัววัดสุขภาพที่ได้รับ ซึ่งบทความถัดไปจะอธิบาย การบวกเงินให้ความเจ็บปวดอีกจึงเป็นการนับซ้ำ

เมื่อนับทุกรายการไม่ได้

การนับทุกรายการใช้เวลามาก นักวิเคราะห์จึงมักใช้ทางลัดสำหรับฝั่งโรงพยาบาล วิธีแรกคือนำสิ่งที่ทั้งคลินิกใช้ไปในหนึ่งปีมาหารด้วยจำนวนครั้งที่ให้บริการ ในปี 2024 คลินิกใช้ไป 26,000,000 บาท สำหรับการรับบริการ 20,000 ครั้ง หรือ 1,300 บาทต่อครั้ง วิธีนี้เรียกว่าการคิดต้นทุนแบบรวม (gross costing) ค่าเฉลี่ยของมันรวมการมารับยาเดิมห้านาทีเข้ากับการมาด้วยไข้หวัดใหญ่ที่ต้องตรวจและรับยา จึงได้ต่ำกว่า 1,730 บาทที่นับทีละรายการ

ทางลัดอีกวิธีเริ่มจากค่าบริการ ปีนั้นคลินิกเรียกเก็บ 32,500,000 บาท สำหรับทรัพยากร 26,000,000 บาท ค่าบริการทุกหนึ่งบาทจึงตรงกับทรัพยากร 0.80 บาท สัดส่วนนี้เรียกว่าอัตราส่วนต้นทุนต่อค่าบริการ (cost-to-charge ratio) และค่าบริการคูณอัตราส่วนนี้ได้ 2,000 × 0.80 = 1,600 บาท

ตัวเลขนี้ใกล้ความจริงกว่าค่าเฉลี่ย 1,300 บาท เพราะค่าบริการสะท้อนอยู่แล้วว่าบริการนี้ใช้มากกว่าบริการส่วนใหญ่ แต่ยังต่ำกว่า 1,730 บาทที่นับได้ 0.80 เป็นอัตราส่วนของทั้งคลินิก จึงยังปนการมารับยาสั้น ๆ เข้ากับการมาด้วยไข้หวัดใหญ่ อัตราส่วนที่คิดจากการมาด้วยไข้หวัดใหญ่อย่างเดียวจะดีกว่า และอัตราส่วนระดับทั้งโรงพยาบาลอาจซ่อนความต่างระหว่างแผนกไว้มากกว่านี้อีก

ทางลัดที่สามคือบัญชีต้นทุนต่อหน่วยมาตรฐานระดับประเทศ รายการในบัญชีเป็นจุดเริ่มต้น ไม่ใช่ตัวเลขที่นำไปใช้ได้ทันทีโดยไม่ต้องตรวจ ก่อนนำรายการเข้าแบบจำลองต้องตรวจสี่เรื่อง

• สถานที่ให้บริการ คือบริการเดียวกันในโรงพยาบาลประเภทเดียวกัน
• หน่วย คือต่อการรับบริการ ต่อการตรวจ หรือต่อวันที่ดูแล
• ปีราคา ซึ่งปรับได้ตามที่หัวข้อเรื่องปีราคาด้านล่างแสดง
• ต้นทุนที่ใช้ร่วมกัน คือรายการนั้นรวมงานบริหารและอาคารไว้แล้วหรือไม่

วิธีเลือกและประเมินบัญชีเหล่านี้เมื่อข้อมูลในประเทศมีจำกัด เป็นเนื้อหาของบทความที่จะตามมาในชุดนี้ (การคัดเลือกพารามิเตอร์ บัญชีต้นทุนอ้างอิง และฐานข้อมูลค่าอรรถประโยชน์เมื่อข้อมูลในประเทศมีจำกัด)

# Shortcuts for valuing the visit, THB in 2024 prices (illustrative).
clinic_cost <- 26000000              # everything the outpatient clinic used up in 2024
clinic_visits <- 20000               # all its visits that year, short and long
clinic_charges <- 32500000           # everything it billed that year
ratio <- clinic_cost / clinic_charges
day_of_work <- 500                   # the value of one day of the patient's work
cat("Average cost of any clinic visit (THB):", clinic_cost / clinic_visits, "\n")
cat("Cost-to-charge ratio:", sprintf("%.2f", ratio), "\n")
cat("The 2,000 THB bill times the ratio (THB):", round(2000 * ratio), "\n")
cat("60 days off work, every day counted (THB):", 60 * day_of_work, "\n")
cat("60 days off work, replaced after 20 days (THB):", 20 * day_of_work, "\n")

Average cost of any clinic visit (THB): 1300
Cost-to-charge ratio: 0.80
The 2,000 THB bill times the ratio (THB): 1600
60 days off work, every day counted (THB): 30000
60 days off work, replaced after 20 days (THB): 10000

ต้นทุนของใคร: ห้าคำตอบ เหตุผลเดียว

ถึงตรงนี้ห้าคำตอบก็มีเหตุผล แต่ละคนรวมรายการคนละชุด เพราะแต่ละคนถามว่าทรัพยากรและเงินจ่ายของใครที่นับ โรงพยาบาลซึ่งเป็นผู้ให้บริการ (provider) รวมสิ่งที่ตนใช้ไป คือ 1,730 บาท ผู้ป่วยที่มีสิทธิ์รวมสิ่งที่ตนสละไป คือ 1,100 บาท

ผู้ป่วยที่จ่ายเองรวมค่าบริการด้วย คือ 1,100 + 2,000 = 3,100 บาท กองทุนประกันสุขภาพรวมเฉพาะเงินที่ตนจ่าย คือ 2,000 บาท ส่วนสังคม ซึ่งหมายถึงทุกฝ่ายรวมกัน รวมทรัพยากรทุกอย่างที่ใครก็ตามใช้ไป คือ 1,730 + 1,100 = 2,830 บาท

การเลือกว่าจะนับต้นทุนของใครเรียกว่ามุมมองการวิเคราะห์ (perspective) ต้องระบุก่อนเป็นอย่างแรก เพราะมุมมองเป็นตัวกำหนดว่ารายการใดเข้าสู่ผลรวม แนวทางการประเมินเทคโนโลยีด้านสุขภาพของประเทศไทยกำหนดให้ใช้มุมมองทางสังคม (แนวทางฉบับที่สองอธิบายไว้ใน [3]) และการวิเคราะห์จำนวนมากรายงานมุมมองของผู้จ่ายเงินด้วย เช่น กองทุนหลักประกันสุขภาพของรัฐ [2]

ทำไมสังคมจึงไม่บวกค่าบริการ ลองตามเงิน 2,000 บาท เงินออกจากกองทุนประกันสุขภาพไปถึงโรงพยาบาล และระหว่างทางไม่มีทรัพยากรใดถูกใช้เพิ่ม ภายในสังคมเงินนี้ถูกจ่ายหนึ่งครั้งและได้รับหนึ่งครั้ง จึงหักล้างกัน

เงินจ่ายที่เพียงย้ายเงินจากฝ่ายหนึ่งไปอีกฝ่ายหนึ่งเรียกว่าเงินโอน (transfer) ค่าบริการ เงินร่วมจ่าย และเงินที่เบิกคืน ล้วนเป็นเงินโอน การบวกค่าบริการเข้ากับทรัพยากรได้ 4,830 บาท ซึ่งนับการรักษาของบริการนี้สองครั้ง ครั้งหนึ่งเป็นทรัพยากร อีกครั้งเป็นเงินที่จ่ายค่าทรัพยากรนั้น ทรัพยากรเดียวที่การจ่ายเงินใช้คือเวลาของเจ้าหน้าที่ที่ดำเนินการ และเวลานั้นนับเหมือนทรัพยากรอื่น

# One influenza outpatient visit, THB in 2024 prices (illustrative).
staff <- 10 * 30 + 20 * 10           # doctor 10 minutes at 30 THB, nurse 20 minutes at 10 THB
care <- staff + 450 + 520 + 23 + 237 # + rapid test, medicines, analyser share, building share
patient_gives_up <- 200 + 100 + 300 + 500 # travel, food, a relative's unpaid time, a lost workday
bill <- 2000                         # what the hospital charges for the visit
cat("Staff time (THB):", staff, "\n")
cat("Care the hospital used up (THB):", care, "\n")
cat("Patient, bill covered by the payer (THB):", patient_gives_up, "\n")
cat("Patient paying the bill (THB):", patient_gives_up + bill, "\n")
cat("Payer covering the bill (THB):", bill, "\n")
cat("Society (THB):", care + patient_gives_up, "\n")
cat("Society with the bill added by mistake (THB):", care + patient_gives_up + bill, "\n")

Staff time (THB): 500
Care the hospital used up (THB): 1730
Patient, bill covered by the payer (THB): 1100
Patient paying the bill (THB): 3100
Payer covering the bill (THB): 2000
Society (THB): 2830
Society with the bill added by mistake (THB): 4830

เงินบาทของปีไหน: จากราคาปี 2024 สู่ราคาปี 2026

โรงพยาบาลคิดต้นทุนได้ 1,730 บาทในราคาปี 2024 แต่แบบจำลองนับเป็นเงินปี 2026 และข้อมูลอื่นของแบบจำลอง เช่น บัญชีราคาของการรักษาแบบใหม่ ก็เป็นเงินปี 2026 เช่นกัน ระหว่างสองปีนั้นราคาส่วนใหญ่สูงขึ้น เงิน 1,730 บาทจึงซื้อของได้น้อยลงในปี 2026 เมื่อเทียบกับสองปีก่อน การนำเงินสองปีมาปนกันคือการเทียบเงินที่ไม่เหมือนกัน

การปรับต้นทุนใช้ดัชนีราคา ซึ่งเป็นตัวเลขที่ติดตามว่าสินค้าตะกร้าเดิมมีราคาเท่าไรในแต่ละปี สมมติดัชนีเท่ากับ 100.0 ในปี 2024 และ 106.0 ในปี 2026 ตะกร้าเดิมจึงแพงขึ้น 106.0 / 100.0 = 1.06 เท่า คือราคาสูงขึ้น 6% บริการครั้งนี้จึงมีต้นทุน 1,730 × 1.06 = 1,833.80 บาท ในราคาปี 2026 หรือราว 1,834 บาท

ปีที่ใช้เป็นฐานของเงินในตัวเลขต้นทุนเรียกว่าปีราคา (price year) และการปรับต้นทุนให้เป็นปีราคาอื่นคือการปรับค่าเงินเฟ้อ ดัชนีที่ใช้ทั่วไปคือดัชนีราคาผู้บริโภค (consumer price index, CPI) ซึ่งติดตามราคาที่ครัวเรือนจ่าย ถ้ามีดัชนีราคาด้านการแพทย์ควรใช้ดัชนีนั้น เพราะราคาด้านการแพทย์มักเพิ่มเร็วไม่เท่ากับราคาทั่วไป เขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ดังนี้ เมื่อ $y$ คือปีต้นทาง และ $y^*$ คือปีเป้าหมาย

$$C_{y^*}=C_y\times\frac{CPI_{y^*}}{CPI_y}$$

รายการจากบัญชีต้นทุนมาตรฐานก็ต้องปรับแบบเดียวกันก่อนใช้ ส่วนการแปลงเงินบาทเป็นเงินของประเทศอื่นเป็นอีกขั้นหนึ่ง ซึ่งใช้อัตราความเสมอภาคของอำนาจซื้อ (purchasing power parity) ที่เทียบว่าเงินซื้ออะไรได้ในแต่ละประเทศ และไม่ได้เปลี่ยนปีราคา

การรับบริการที่อยู่ห่างออกไปสามปีมีค่าเท่าใด ณ ต้นปี 2026

ต่อไปให้วางการรับบริการครั้งนี้ลงบนเส้นเวลา แบบจำลองเริ่มต้นปี 2026 ซึ่งเป็นวันที่ใช้ประเมินมูลค่าทุกอย่าง เรียกว่าวันประเมินมูลค่า (valuation date) ผู้ป่วยรายหนึ่งในแบบจำลองมารับบริการด้วยไข้หวัดใหญ่หลังจากนั้นพอดี 3 ปี คือต้นปี 2029 (ปีที่ 3) ในราคาปี 2026 การรักษาในการรับบริการนั้นยังมีต้นทุน 1,833.80 บาท แต่ต้นทุนที่จ่ายในอีก 3 ปีมีน้ำหนักน้อยกว่าต้นทุนเดียวกันที่จ่าย ณ วันประเมินมูลค่า

เหตุผลมีสองข้อ เงินที่ยังไม่ใช้วันนี้ทำประโยชน์ได้ตั้งแต่วันนี้ เช่น ใช้รักษาผู้ป่วยคนอื่น หรือนำไปลงทุนให้งอกเงย และคนทั่วไปรวมทั้งผู้จ่ายเงินชอบได้สิ่งดีเร็วและจ่ายทีหลัง กองทุนจึงอยากจ่าย 1,833.80 บาทในปี 2029 มากกว่าจ่ายในปี 2026 ถ้าเลือกได้

น้อยกว่าเท่าใด ลองถามว่าเงินจำนวนเท่าใดที่กันไว้ตอนต้นปี 2026 แล้วงอกเงย 3% ต่อปี จะกลายเป็น 1,833.80 บาท ที่ต้องจ่ายตอนต้นปี 2029 (ปีที่ 3) คำตอบคือ 1,678.19 บาท เพราะ 1,678.19 × 1.03 × 1.03 × 1.03 = 1,833.80 ดังนั้น 1,833.80 บาทของโรงพยาบาลที่อยู่ห่างออกไปสามปี จึงมีค่า 1,678.19 บาท ณ ต้นปี 2026 (ปีที่ 0)

การคิดย้อนจำนวนในอนาคตแบบนี้เรียกว่าการปรับลดค่าตามเวลา (discounting) คือการหารจำนวนนั้นด้วย 1 บวกอัตรารายปี ทุกหนึ่งปีที่ห่างออกไป ในที่นี้อัตราคือ 3% จึงหารด้วย 1.03 อัตรารายปีนั้นเรียกว่าอัตราการปรับลด (discount rate) และมูลค่า ณ วันประเมินมูลค่าเรียกว่ามูลค่าปัจจุบัน (present value) แนวทางของประเทศไทยใช้ 3% ต่อปี ทั้งกับต้นทุนและผลทางสุขภาพ (แนวทางฉบับที่สองอธิบายไว้ใน [3])

สองขั้นที่ห้ามปนกัน

สองขั้นนี้ย้ายเงินไปคนละทิศ และตอบคนละคำถาม การปรับค่าเงินเฟ้อย้ายราคาในอดีตไปข้างหน้าสู่ปีราคา ส่วนการปรับลดค่าตามเวลาย้ายจำนวนในอนาคตกลับมาที่วันประเมินมูลค่า ให้ปรับปีราคาก่อน แล้วจึงปรับลดค่าตามเวลา

การปนสองขั้นนี้ทำให้เกิดความผิดพลาดสองแบบ ต้นทุนในอดีตไม่ถูกปรับลดค่าตามเวลาเพียงเพราะเป็นของเก่า แต่ต้องปรับด้วยดัชนีราคา และในแบบจำลองที่เขียนด้วยราคาปี 2026 การรับบริการในอนาคตไม่ถูกเพิ่มราคาอีกตามเงินเฟ้อในอนาคต การรับบริการในปีที่ 3 ยังคงเป็น 1,833.80 บาทก่อนปรับลดค่าตามเวลา

เมื่อต้นทุนเกิดขึ้นในหลายปี ต้นทุนของแต่ละปีจะถูกปรับลดตามจำนวนปีของตัวเอง แล้วนำผลมารวมกัน เขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ดังนี้ เมื่อ $C_t$ คือต้นทุนที่เกิดหลังวันประเมินมูลค่า $t$ ปี และ $r$ คืออัตรารายปี

$$PV=\sum_{t}\frac{C_t}{(1+r)^{t}}$$

ต้องระบุว่าต้นทุนเกิดตอนต้น กลาง หรือปลายของแต่ละปี เพราะจะเปลี่ยนค่า $t$ ถ้าการรับบริการเกิดเร็วขึ้นครึ่งปี คือกลางปีที่สาม $t$ จะเท่ากับ 2.5 และการรับบริการจะมีค่า $1833.80/1.03^{2.5}=1703$ บาท แทนที่จะเป็น 1,678 บาท

ผลทางสุขภาพถูกปรับลดด้วยเหตุผลเดียวกับเงิน คือสุขภาพดีหนึ่งปีในตอนนี้ได้ใช้ชีวิตตั้งแต่ตอนนี้ ถ้าปรับลดต้นทุนแต่ไม่ปรับลดผลทางสุขภาพ การเลื่อนโครงการออกไปจะดูดีกว่าเสมอ เพราะต้นทุนจะหดลงขณะที่ประโยชน์ยังเต็มเท่าเดิม การมีสุขภาพดีหนึ่งปีที่มาถึงในปีที่ 3 จึงนับเป็น $1/1.03^{3}=0.915$ ปี ณ วันประเมินมูลค่า

อัตราก็มีผลเช่นกัน ที่ 0% การรับบริการในปีที่ 3 ยังคงเป็น 1,834 บาท ส่วนที่ 5% ต่อปีจะเป็น $1833.80/1.05^{3}=1584$ บาท รายงานจึงแสดงผลที่อัตราอื่นด้วยแบบนี้ เพื่อให้ผู้อ่านเห็นว่าคำตอบขึ้นกับการเลือกอัตรามากเพียงใด

# The hospital's visit moved to 2026 prices, then valued at the start of 2026.
cost_2024 <- 1730                    # care used up, 2024 prices
cpi_ratio <- 106.0 / 100.0           # price index in 2026 over the index in 2024 (illustrative)
step <- 1.03                         # one year at 3% a year
cost_2026 <- cost_2024 * cpi_ratio
back <- cost_2026 / step^(1:3)       # the year-3 visit moved back one, two and three years
cat("Index ratio, then visit in 2026 prices (THB):", sprintf("%.2f", c(cpi_ratio, cost_2026)), "\n")
cat("1678.19 grown for 3 years at 3% (THB):", sprintf("%.2f", round(back[3], 2) * step^3), "\n")
cat("Moved back 1, 2 and 3 years (THB):", sprintf("%.2f", back), "\n")
cat("Factor over 3 years, then present value (THB):", sprintf("%.3f", step^3), round(back[3]), "\n")
cat("One healthy year in year 3, valued at the start:", sprintf("%.3f", 1 / step^3), "\n")
cat("At t = 2.5, then at 0%, then at 5% (THB):", round(cost_2026 / c(step^2.5, 1, 1.05^3)), "\n")
cat("Moved back 10 years (THB):", round(cost_2026 / step^10), "\n")

Index ratio, then visit in 2026 prices (THB): 1.06 1833.80
1678.19 grown for 3 years at 3% (THB): 1833.80
Moved back 1, 2 and 3 years (THB): 1780.39 1728.53 1678.19
Factor over 3 years, then present value (THB): 1.093 1678
One healthy year in year 3, valued at the start: 0.915
At t = 2.5, then at 0%, then at 5% (THB): 1703 1834 1584
Moved back 10 years (THB): 1365

เครื่องที่ซื้อครั้งเดียวแต่ใช้สิบปี

กลับไปที่ส่วนแบ่งเครื่องตรวจ 23 บาทในบริการครั้งนี้ คลินิกซื้อเครื่องตรวจในราคา 1,000,000 บาท (ราคาปี 2024) และจะใช้ไป 10 ปี ถ้าคิดราคาทั้งหมดกับผู้ป่วยในปีแรก ปีนั้นจะดูแพงมาก และอีกเก้าปีจะดูเหมือนได้ฟรี จึงต้องกระจายราคาไปตลอดปีที่ใช้งาน

วิธีกระจายที่ง่ายที่สุดคือ 1,000,000 / 10 = 100,000 บาทต่อปี แต่ขาดไปหนึ่งเรื่อง คลินิกจ่ายเงิน 1,000,000 บาททั้งหมดตั้งแต่ต้น จึงสละสิ่งที่เงินนั้นทำได้ตลอดสิบปี ซึ่งเป็นต้นทุนค่าเสียโอกาสอีกครั้งหนึ่ง การปรับลดค่าตามเวลาทำให้เห็นช่องว่างนี้ เงินงวดละ 100,000 บาทสิบงวด จ่ายตอนปลายแต่ละปี มีค่าเพียง 853,020.28 บาท ณ ต้นปีแรก (หารแต่ละงวดด้วย 1.03 หนึ่งครั้งต่อทุกปีที่ห่างออกไป แล้วนำมารวมกัน) น้อยกว่าราคาเครื่อง

จำนวนต่อปีที่ถูกต้องคือจำนวนที่เงินสิบงวดมีค่ารวมเท่ากับราคา 1,000,000 บาทพอดี ณ ต้นปีแรก เมื่อขยายเงินงวดเท่า ๆ กันขึ้นได้ 100,000 × 1,000,000 / 853,020.28 = 117,230.51 บาทต่อปี และโค้ด R ด้านล่างตรวจว่าเงินสิบงวดนี้เมื่อคิดมูลค่า ณ ต้นปีแรกรวมได้ 1,000,000 บาท จำนวนต่อปีที่เท่ากันนี้เรียกว่าต้นทุนรายปีเทียบเท่า (equivalent annual cost, EAC) เขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ดังนี้ เมื่อ $K$ คือราคา $r$ คืออัตรารายปี $n$ คือจำนวนปีที่ใช้ จ่ายตอนปลายแต่ละปี และไม่มีมูลค่าเหลือเมื่อหมดอายุ

$$EAC=K\times\frac{r}{1-(1+r)^{-n}}=1000000\times\frac{0.03}{1-1.03^{-10}}=117230.51$$

ถ้าอัตราเป็น 0% สูตรนี้จะกลายเป็นการหาร 0 ด้วย 0 เมื่อไม่มีผลตอบแทนที่ต้องสละไป จำนวนต่อปีที่เท่ากันจึงเป็น $K/n=1000000/10=100000$ บาท ซึ่งเท่ากับการแบ่งเท่า ๆ กัน

ค่าบำรุงรักษาและค่าใช้งานบวกแยกในแต่ละปี เว้นแต่รวมอยู่ในราคาแล้ว ถ้าเครื่องยังขายต่อได้เมื่อหมดอายุ ให้หักมูลค่าขายต่อนั้นออกก่อน

117,230.51 บาทต่อปีเท่าเดิมไม่ว่าเครื่องจะตรวจกี่ครั้ง คลินิกนี้ตรวจปีละ 5,000 ครั้ง แต่ละการตรวจจึงรับภาระ 23.45 บาท ซึ่งการคิดต้นทุนของบริการครั้งนี้ปัดเป็น 23 บาท โรงพยาบาลชุมชนที่ใช้เครื่องเดียวกันตรวจปีละ 1,000 ครั้ง จะรับภาระ 117.23 บาทต่อการตรวจ นี่คือเหตุที่ต้นทุนต่อหน่วยจากโรงพยาบาลขนาดใหญ่ใช้กับโรงพยาบาลขนาดเล็กโดยตรงไม่ได้

การตรวจเพิ่มอีกหนึ่งครั้งเพิ่มเพียงค่าชุดตรวจ 450 บาท เพราะจ่ายค่าเครื่องไปแล้ว 450 บาทนี้เรียกว่าต้นทุนส่วนเพิ่ม (marginal cost) คือต้นทุนของการเพิ่มอีกหนึ่งหน่วย

ต้นทุนเฉลี่ยต่อการตรวจคือ 450 + 23.45 = 473.45 บาท ที่ 5,000 ครั้งต่อปี แต่เป็น 450 + 117.23 = 567.23 บาท ที่ 1,000 ครั้ง ค่าเฉลี่ยจึงลดลงเข้าใกล้ต้นทุนส่วนเพิ่มเมื่อจำนวนการตรวจเพิ่มขึ้น

การตัดสินใจแต่ละแบบใช้ต้นทุนคนละตัว การตัดสินใจซื้อเครื่องใหม่ต้องใช้ต้นทุนเฉลี่ย ส่วนการตัดสินใจที่เพียงเพิ่มการตรวจบนเครื่องที่ซื้อแล้วอาจใช้เพียง 450 บาท

# The clinic's test analyser: 1,000,000 THB in 2024 prices, 10 years of use.
price <- 1000000
rate <- 0.03                         # 3% a year
step <- 1.03
even_today <- sum(100000 / step^(1:10)) # ten end-of-year payments of 100,000, valued now
eac <- price * rate / (1 - step^(-10))
cat("Price split evenly over 10 years (THB a year):", sprintf("%.0f", price / 10), "\n")
cat("Ten payments of 100,000 valued at the start (THB):", sprintf("%.2f", even_today), "\n")
cat("Equivalent annual cost (THB a year):", sprintf("%.2f", eac), "\n")
cat("Its ten payments valued at the start (THB):", sprintf("%.0f", sum(eac / step^(1:10))), "\n")
cat("Analyser per test, 5,000 then 1,000 tests:", sprintf("%.2f", eac / c(5000, 1000)), "\n")
cat("With the 450 THB kit, 5,000 then 1,000:", sprintf("%.2f", 450 + eac / c(5000, 1000)), "\n")

Price split evenly over 10 years (THB a year): 100000
Ten payments of 100,000 valued at the start (THB): 853020.28
Equivalent annual cost (THB a year): 117230.51
Its ten payments valued at the start (THB): 1000000
Analyser per test, 5,000 then 1,000 tests: 23.45 117.23
With the 450 THB kit, 5,000 then 1,000: 473.45 567.23

สิ่งที่แบบจำลองได้รับ และสิ่งที่ต้องเขียนกำกับ

ตอนนี้ทีมให้ข้อมูลแก่แบบจำลองได้แล้ว 1,678 บาทข้างต้นนับเฉพาะการรักษาของโรงพยาบาล จากมุมมองของสังคม การรับบริการนี้ใช้ไป 2,830 บาท ในราคาปี 2024 ซึ่งเท่ากับ 2,830 × 1.06 = 2,999.80 บาท ในราคาปี 2026 การรับบริการในปีที่ 3 มีค่าเท่ากับ 2,999.80 หารด้วย 1.03 สามครั้ง คือ 2,745.24 บาท ณ ต้นปี 2026 (ปีที่ 0)

ตัวเลขอย่าง 2,745.24 ไม่มีความหมายถ้าไม่มีป้ายกำกับ ให้เขียนกำกับไว้ว่าใช้มุมมองใด (สังคม) สกุลเงินใด (บาท) ปีราคาใด (2026) วันประเมินมูลค่าใด (ต้นปี 2026) อัตราการปรับลดเท่าใด (3% ต่อปี) และต้นทุนเกิดช่วงใดของแต่ละปี ระบุปริมาณและต้นทุนต่อหน่วย แหล่งที่มาของแต่ละค่า และวิธีแบ่งต้นทุนที่ใช้ร่วมกัน CHEERS 2022 ซึ่งเป็นรายการตรวจสอบการรายงานการประเมินทางเศรษฐศาสตร์สุขภาพ (Consolidated Health Economic Evaluation Reporting Standards) รวบรวมรายการเหล่านี้สำหรับรายงานที่ตีพิมพ์ [4]

แบบจำลองยังต้องรู้ว่าแต่ละปีมีการรับบริการกี่ครั้ง ซึ่งมาจากอุบัติการณ์ คืออัตราการเกิดผู้ป่วยรายใหม่ (อุบัติการณ์ ความชุก และตัวหารที่ถูกต้อง: ระบาดวิทยาเบื้องหลังต้นทุนความเจ็บป่วยและแบบจำลองมาร์คอฟ) จากนั้นนำต้นทุนไปเทียบกับสุขภาพที่ได้รับ ซึ่งบทความถัดไปจะวัด (ปีสุขภาวะ ปีสุขภาวะที่สูญเสีย และค่าอรรถประโยชน์: เรากำลังวัดอะไรกันแน่) และกับสิ่งที่งบประมาณรับได้ (คุ้มค่าไม่ได้แปลว่าจ่ายไหว มีประสิทธิภาพไม่ได้แปลว่าเป็นธรรม: ผลกระทบด้านงบประมาณและความเป็นธรรมทางสุขภาพ)

# Society's cost of the year-3 visit, as the model needs it (illustrative).
society_2024 <- 1730 + 1100          # care used up plus what the patient gives up, 2024 prices
cpi_ratio <- 106.0 / 100.0
factor_3y <- 1.03^3
society_2026 <- society_2024 * cpi_ratio
cat("Society's visit in 2026 prices (THB):", sprintf("%.2f", society_2026), "\n")
society_pv <- society_2026 / factor_3y
cat("Society's year-3 visit valued at the start of 2026 (THB):", sprintf("%.2f", society_pv), "\n")

Society's visit in 2026 prices (THB): 2999.80
Society's year-3 visit valued at the start of 2026 (THB): 2745.24

ลำดับการเรียนในชุดนี้

1. คู่มือชุดบทความเศรษฐศาสตร์สุขภาพ: อ่านหลักฐานก่อนอ่านต้นทุน
2. อุบัติการณ์ ความชุก และตัวหารที่ถูกต้อง: ระบาดวิทยาเบื้องหลังต้นทุนความเจ็บป่วยและแบบจำลองมาร์คอฟ
3. รูปแบบการศึกษา แบบจำลองทางสถิติ และเป้าหมายการประมาณค่า: แต่ละรูปแบบการศึกษาประมาณค่าอะไรได้จริง
4. อัตราส่วนความเสี่ยง อัตราส่วนออดส์ ผลต่างความเสี่ยง และจำนวนที่ต้องรักษา: ตารางสองคูณสองเดียว คำตอบสี่แบบ
5. อัตราส่วนฮาซาร์ดไม่ใช่อัตราส่วนความเสี่ยง: ข้อสมมติความเป็นสัดส่วนของฮาซาร์ด เวลารอดชีพเฉลี่ยแบบจำกัดช่วง และข้อมูลนำเข้าแบบจำลอง
6. ความบังเอิญ อคติ และปัจจัยกวน: เหตุใดความสัมพันธ์ที่พบจึงยังไม่ใช่ผลของการรักษา
7. พ้นจากพีระมิดหลักฐาน: ระดับความเชื่อมั่นตามแนวทาง GRADE และการเลือกข้อมูลประสิทธิผลเข้าสู่แบบจำลองทางเศรษฐศาสตร์
8. จากความไวสู่ต้นทุนต่อผู้ป่วยหนึ่งรายที่ตรวจพบ: ค่าทำนายผลบวก ความชุก และเศรษฐศาสตร์ของการคัดกรอง
9. ต้นทุนของใคร ณ ปีใด: มุมมองการวิเคราะห์ ต้นทุนค่าเสียโอกาส การปรับค่าเงินเฟ้อ และการปรับลดค่าตามเวลา (บทความนี้)
10. ปีสุขภาวะ ปีสุขภาวะที่สูญเสีย และค่าอรรถประโยชน์: เรากำลังวัดอะไรกันแน่
11. อัตราส่วนต้นทุนประสิทธิผลส่วนเพิ่มและระนาบต้นทุนประสิทธิผล: ทางเลือกที่ด้อยกว่า ผลประโยชน์สุทธิ และเกณฑ์ 160,000 บาทต่อปีสุขภาวะ
12. ต้นไม้การตัดสินใจ แบบจำลองมาร์คอฟ และการวิเคราะห์ความไวเชิงความน่าจะเป็น: แบบจำลองแปลงหลักฐานเป็นการตัดสินใจได้อย่างไร
13. คุ้มค่าไม่ได้แปลว่าจ่ายไหว มีประสิทธิภาพไม่ได้แปลว่าเป็นธรรม: ผลกระทบด้านงบประมาณและความเป็นธรรมทางสุขภาพ
14. การคัดเลือกพารามิเตอร์ บัญชีต้นทุนอ้างอิง และฐานข้อมูลค่าอรรถประโยชน์เมื่อข้อมูลในประเทศมีจำกัด
15. การประเมินเทคโนโลยีสุขภาพระยะเริ่มต้น เพดานราคาที่คุ้มค่า และการตัดสินใจชุดสิทธิประโยชน์
16. การสื่อสารหลักฐานเศรษฐศาสตร์สุขภาพ: จากผลลัพธ์แบบจำลองสู่ข้อเสนอแนะเชิงนโยบาย

อ่านต่อในวิกิ: อุบัติการณ์ ความชุก และตัวหารที่ถูกต้อง: ระบาดวิทยาเบื้องหลังต้นทุนความเจ็บป่วยและแบบจำลองมาร์คอฟ · ปีสุขภาวะ ปีสุขภาวะที่สูญเสีย และค่าอรรถประโยชน์: เรากำลังวัดอะไรกันแน่ · อัตราส่วนต้นทุนประสิทธิผลส่วนเพิ่มและระนาบต้นทุนประสิทธิผล: ทางเลือกที่ด้อยกว่า ผลประโยชน์สุทธิ และเกณฑ์ 160,000 บาทต่อปีสุขภาวะ · คุ้มค่าไม่ได้แปลว่าจ่ายไหว มีประสิทธิภาพไม่ได้แปลว่าเป็นธรรม: ผลกระทบด้านงบประมาณและความเป็นธรรมทางสุขภาพ