อัตราส่วนต้นทุนประสิทธิผลส่วนเพิ่มและระนาบต้นทุนประสิทธิผล: ทางเลือกที่ด้อยกว่า ผลประโยชน์สุทธิ และเกณฑ์ 160,000 บาทต่อปีสุขภาวะ

อ่านฉบับภาษาอังกฤษ (English version)

บทคัดย่อ

คณะกรรมการของโรงพยาบาลอำเภอต้องเลือกหนึ่งในสี่วิธีดูแลผู้ใหญ่ที่เป็นโรคเรื้อรัง โดยจะจ่ายไม่เกิน 160,000 บาท ซึ่งเป็นเกณฑ์ของคณะกรรมการ ต่อการมีสุขภาพสมบูรณ์ที่เพิ่มขึ้นหนึ่งปี การดูแลตามปกติมีต้นทุน 100,000 บาทต่อผู้ป่วย ส่วนการรักษาเชิงป้องกันแบบใหม่ C มีต้นทุน 250,000 บาท และเพิ่มปีเช่นนี้ได้ 1.00 ปี รายงานของนักวิเคราะห์ให้ราคาของ C ไว้สามค่า คือ 41,667, 112,500 และ 150,000 บาทต่อปี มีเพียงค่าสุดท้ายที่เทียบ C กับทางเลือกที่ผู้ป่วยจะได้อยู่แล้ว อัตราส่วนต้นทุนประสิทธิผลส่วนเพิ่ม (incremental cost-effectiveness ratio, ICER) คือต้นทุนที่เพิ่มขึ้นนั้นหารด้วยสุขภาพที่ได้เพิ่ม การหาตัวเปรียบเทียบที่ถูกต้องต้องตัดทางเลือกที่แพ้อีกทางเลือกหนึ่งทั้งด้านต้นทุนและสุขภาพออกก่อน ซึ่งเรียกว่าการครอบงำ (dominance) และตัดทางเลือกที่แพ้ส่วนผสมของอีกสองทางเลือกด้วย ผลประโยชน์สุทธิในรูปตัวเงิน (net monetary benefit) คือสุขภาพที่ตีค่าด้วยเกณฑ์ลบด้วยต้นทุน ให้คำตอบเดียวกันโดยไม่ต้องใช้อัตราส่วน C นำอยู่ 10,000 บาทต่อผู้ป่วย และที่ 150,000 บาท ทั้งสองทางเลือกเท่ากัน

🔍 คลิกเพื่อขยาย คลิกที่ใดก็ได้เพื่อปิด

คณะกรรมการหนึ่งชุด สี่ทางเลือก สามราคา

คณะกรรมการของโรงพยาบาลอำเภอแห่งหนึ่งต้องเลือกวิธีดูแลผู้ใหญ่ที่เพิ่งได้รับการวินิจฉัยว่าเป็นโรคเรื้อรังโรคหนึ่ง มีทางเลือกอยู่สี่ทาง และผู้ป่วยแต่ละคนได้รับได้เพียงทางเดียว ตลอดชีวิตของผู้ป่วยหนึ่งคน การดูแลตามปกติ (A) มีต้นทุน 100,000 บาท และให้ผลเทียบเท่ากับการมีสุขภาพสมบูรณ์ 5.00 ปี

การเพิ่มการติดตามโดยพยาบาลเข้าไปในการดูแลตามปกติ (B) มีต้นทุน 160,000 บาท และให้ 5.20 ปี การรักษาเชิงป้องกันแบบใหม่ (C) มีต้นทุน 250,000 บาท และให้ 6.00 ปี ยี่ห้อคู่แข่งของการรักษาเดียวกัน (D) มีต้นทุน 270,000 บาท และให้ 5.90 ปี ตัวเลขทั้งสี่ชุดสมมติขึ้นเพื่อการสอน

คณะกรรมการกำหนดเพดานไว้ด้วย คือจะจ่ายไม่เกิน 160,000 บาทต่อการมีสุขภาพสมบูรณ์ที่เพิ่มขึ้นหนึ่งปี ซึ่งเป็นมูลค่าที่คณะกรรมการเห็นว่าหนึ่งปีเช่นนี้คุ้มที่จะจ่าย เพดานนี้เรียกว่าเกณฑ์ (threshold) หัวข้อว่าด้วยเกณฑ์ของไทยช่วงท้ายบทความจะอธิบายว่าตัวเลขของไทยมาจากไหน

รายงานของนักวิเคราะห์ให้ราคาของ C ไว้สามค่า การหารต้นทุนทั้งหมดของ C ด้วยสุขภาพทั้งหมดของ C ได้ 250,000 / 6.00 = 41,667 บาทต่อหนึ่งปีที่มีสุขภาพสมบูรณ์ เมื่อเทียบกับ B ทางเลือก C แพงกว่า 90,000 บาท และได้เพิ่ม 0.80 ปี คิดเป็น 112,500 บาทต่อปีที่เพิ่ม เมื่อเทียบกับ A ทางเลือก C แพงกว่า 150,000 บาท และได้เพิ่ม 1.00 ปี คิดเป็น 150,000 บาทต่อปีที่เพิ่ม

ราคาที่เลือกใช้มีผลต่อคำตอบ ที่เพดาน 160,000 บาทของคณะกรรมการ ทั้งสามราคาบอกให้เลือก C แต่คณะกรรมการที่มีเพดาน 140,000 บาทจะได้คำตอบว่าคุ้มจากสองราคาแรก แต่ไม่คุ้มจากราคาที่สาม บทความนี้แสดงว่าราคาไหนคือราคาจริง ทางเลือกไหนต้องตัดออกก่อนคำนวณ และจะตรวจคำตอบโดยไม่ต้องหารเลยได้อย่างไร

นักเศรษฐศาสตร์สุขภาพนับปีเหล่านี้ด้วยหน่วยที่เรียกว่าปีสุขภาวะ (quality-adjusted life year, QALY) ซึ่งคือปีชีวิตที่ถ่วงน้ำหนักด้วยคุณภาพ ตั้งแต่ 1 สำหรับสุขภาพสมบูรณ์ถึง 0 สำหรับการเสียชีวิต การอยู่ 10 ปีในสภาวะที่มีค่า 0.70 เท่ากับ 7.0 QALY การกลับมาสุขภาพสมบูรณ์จึงได้เพิ่ม 3.0 อ่านบทเรียนเต็มได้ที่ ปีสุขภาวะ ปีสุขภาวะที่สูญเสีย และค่าอรรถประโยชน์: เรากำลังวัดอะไรกันแน่ ดังนั้น A ให้ 5.00 QALY ต่อผู้ป่วย และ C ให้ 6.00 QALY

จ่ายเพื่อสิ่งที่ C เพิ่มให้

เริ่มจากราคาแรก 41,667 บาท ราคานี้นับทุกปีที่ผู้ป่วยที่ได้ C มีสุขภาพสมบูรณ์ราวกับว่า C เป็นผู้ซื้อมาทั้งหมด แต่ผู้ป่วยที่ได้การดูแลตามปกติจะได้ 5.00 ปีในจำนวนนั้นอยู่แล้วด้วยเงิน 100,000 บาท ถ้าหารแบบเดียวกัน A จะดูถูกกว่าอีก คือ 20,000 บาทต่อปี ทั้งที่ซื้อสุขภาพได้น้อยที่สุด

คณะกรรมการจึงควรถามว่า C เพิ่มอะไรจากสิ่งที่ผู้ป่วยจะได้อยู่แล้ว C แพงกว่า A อยู่ 250,000 − 100,000 = 150,000 บาท และได้เพิ่ม 6.00 − 5.00 = 1.00 QALY แต่ละ QALY ที่เพิ่มจึงมีราคา 150,000 / 1.00 = 150,000 บาท ต่ำกว่าเกณฑ์ 160,000 บาท

ตัวเลขนี้มีชื่อเรียก อัตราส่วนต้นทุนประสิทธิผลส่วนเพิ่ม (incremental cost-effectiveness ratio, ICER) คือต้นทุนที่เพิ่มขึ้นของการรักษาหารด้วยสุขภาพที่ได้เพิ่ม เมื่อเทียบกับทางเลือกที่ดีรองลงมา เขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ โดยให้ $\Delta\text{Cost}$ เป็นผลต่างของต้นทุน และ $\Delta\text{QALY}$ เป็นผลต่างของ QALY ทั้งสองค่าคิดจากทางเลือกใหม่ลบด้วยทางเลือกที่นำมาเทียบด้วย

$$\text{ICER}=\frac{\Delta\text{Cost}}{\Delta\text{QALY}}=\frac{250000-100000}{6.00-5.00}=150000$$

เมื่อทางเลือกแพงกว่าและให้สุขภาพมากกว่า อัตราส่วนที่ต่ำกว่าเกณฑ์แปลว่าสุขภาพที่ได้เพิ่มคุ้มกับต้นทุนที่เพิ่ม ส่วนที่ยากคือคำว่า "ทางเลือกที่ดีรองลงมา" ซึ่งหมายถึงทางเลือกที่ถูกกว่าถัดลงไปซึ่งยังอยู่ในการพิจารณาหลังตัดทางเลือกที่แพ้ออกแล้ว การเทียบ C กับ B ได้ 112,500 บาทต่อ QALY และหัวข้อ "ทางเลือกที่ชนะอีกทางหนึ่งทั้งสองด้าน" กับ "ตัดทางเลือกที่แพ้ส่วนผสมของสองทางเลือก" ด้านล่างจะตัดสินว่าทางเลือกนั้นคือ B หรือ A

หน่วยอื่นของตัวหาร

อ่านก่อนในเว็บไซต์นี้:

• ความเสี่ยงสองกลุ่มของการทดลองให้ผลต่างความเสี่ยงอย่างไร

ตัวหารของอัตราส่วนเป็นตัววัดสุขภาพแบบใดก็ได้ และการวิเคราะห์จะได้ชื่อตามตัวหารนั้น ในการทดลองที่อยู่เบื้องหลัง C ผู้ป่วยที่ได้รับการรักษา 8 จาก 66 คน และผู้ป่วยกลุ่มควบคุม 13 จาก 60 คน เกิดภาวะแทรกซ้อน คิดเป็นความเสี่ยง (risk) 12.12% และ 21.67% ภาวะแทรกซ้อนจึงลดลงราว 9.55 ครั้งต่อผู้ป่วยที่ได้รับการรักษา 100 คนในช่วงติดตามผลของการทดลอง สำหรับผู้ป่วย 100 คน ต้นทุนที่เพิ่มคือ 150,000 × 100 = 15,000,000 บาท ภาวะแทรกซ้อนที่ป้องกันได้แต่ละครั้งจึงมีต้นทุนราว 15,000,000 / 9.55 = 1,570,681 บาท แบบนี้คือการวิเคราะห์ต้นทุนประสิทธิผล (cost-effectiveness analysis, CEA) ซึ่งนับเป็นหน่วยทางคลินิก

ถ้านับเป็น QALY อย่างที่บทความนี้ทำกับ C จะเป็นการวิเคราะห์ต้นทุนอรรถประโยชน์ (cost-utility analysis, CUA) ซึ่งเป็นแบบเดียวที่นำไปเทียบกับเกณฑ์ที่กำหนดต่อ QALY ได้ ถ้านับเป็นเงิน จะเป็นการวิเคราะห์ต้นทุนผลประโยชน์ (cost-benefit analysis, CBA) ซึ่งต้องตีค่าสุขภาพเป็นเงินบาทก่อน และคำตัดสินคือเงินที่ได้กลับมาต่อเงินที่จ่ายหนึ่งบาท หรือผลตอบแทนจากการลงทุน (return on investment, ROI) ตัวเลข 150,000 บาทต่อ QALY ของ C จึงเป็นราคา ไม่ใช่ผลตอบแทน เพราะบอกว่าหนึ่ง QALY มีต้นทุนเท่าใด ไม่ได้บอกว่าเงินที่จ่ายหนึ่งบาทได้กลับมากี่บาท

การเทียบเฉพาะต้นทุน หรือการวิเคราะห์ต้นทุนต่ำสุด (cost-minimisation analysis, CMA) ใช้ได้เฉพาะเมื่อทางเลือกให้สุขภาพเท่ากัน C มีต้นทุน 250,000 บาท เทียบกับ 270,000 บาทของ D แต่ D ยังได้น้อยกว่า 0.10 QALY การเทียบเฉพาะต้นทุนจึงละความต่างนั้นไป และการทดลองขนาดเล็กที่ไม่พบความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญยังไม่ได้แสดงว่าสุขภาพเท่ากันเช่นกัน

# Four options: lifetime cost (THB) and QALYs per patient. Writes: none (stdout only).
cost <- c(A = 100000, B = 160000, C = 250000, D = 270000)
qaly <- c(A = 5.00, B = 5.20, C = 6.00, D = 5.90)
f <- function(x, d = 0) formatC(x, format = "f", digits = d, big.mark = ",")
cat("QALY recap: 10 years at 0.70 =", f(10 * 0.70, 1), " full health gains", f(10 * 0.30, 1), "\n")
cat("Total cost / total QALYs, A and C:", f(cost["A"] / qaly["A"]), f(cost["C"] / qaly["C"]), "\n")
dc <- cost["C"] - cost[c("A", "B")]
dq <- qaly["C"] - qaly[c("A", "B")]
cat("C vs A and C vs B: THB", f(dc), " QALYs", f(dq, 2), " THB per QALY", f(dc / dq), "\n")
risk <- c(treated = 8 / 66, control = 13 / 60)
cat("Risk %:", f(100 * risk, 2), " fewer complications per 100:", f(100 * diff(risk), 2), "\n")
cat("Extra cost for 100 patients on C instead of A, THB:", f(100 * dc["A"]), "\n")
cat("THB per complication prevented:", f(100 * dc["A"] / round(100 * diff(risk), 2)), "\n")

QALY recap: 10 years at 0.70 = 7.0  full health gains 3.0
Total cost / total QALYs, A and C: 20,000 41,667
C vs A and C vs B: THB 150,000 90,000  QALYs 1.00 0.80  THB per QALY 150,000 112,500
Risk %: 12.12 21.67  fewer complications per 100: 9.55
Extra cost for 100 patients on C instead of A, THB: 15,000,000
THB per complication prevented: 1,570,681

อ่านเส้น ไม่ใช่เครื่องหมาย

อัตราส่วนซ่อนทิศทางของผลต่างแต่ละตัวไว้ ลองดูยี่ห้อคู่แข่ง D เทียบกับ C ทางเลือก D แพงกว่า 270,000 − 250,000 = 20,000 บาท และได้ 5.90 − 6.00 = −0.10 QALY อัตราส่วนของ D จึงเท่ากับ 20,000 / −0.10 = −200,000 บาทต่อ QALY ถ้าสลับบทบาท C เทียบกับ D ประหยัดได้ 20,000 บาทและได้เพิ่ม 0.10 QALY อัตราส่วนคือ −20,000 / 0.10 = −200,000 บาทต่อ QALY เช่นกัน

ตัวเลข −200,000 ตัวเดียวกันจึงบรรยายได้ทั้งการเปลี่ยนที่แย่ที่สุดและดีที่สุด อัตราส่วนที่ติดลบจึงอ่านไม่ได้จนกว่าจะรู้ว่าผลต่างตัวไหนที่ติดลบ

แผนภูมิช่วยแก้ปัญหานี้ได้ วางทางเลือกที่เราเปลี่ยนออกมาไว้ที่จุดกลาง ให้แกนนอนเป็นสุขภาพที่เพิ่ม ไปทางขวาคือได้มากขึ้น และแกนตั้งเป็นต้นทุนที่เพิ่ม ขึ้นบนคือแพงขึ้น การเปลี่ยนทุกแบบจะตกอยู่ในหนึ่งในสี่ส่วน ได้แก่ สุขภาพมากขึ้นต้นทุนมากขึ้น สุขภาพมากขึ้นต้นทุนน้อยลง สุขภาพน้อยลงต้นทุนมากขึ้น หรือสุขภาพน้อยลงต้นทุนน้อยลง แผนภูมินี้เรียกว่าระนาบต้นทุนประสิทธิผล (cost-effectiveness plane) และสี่ส่วนนั้นเรียกว่าจตุภาค (quadrant)

จากนั้นลากเส้นตรงผ่านจุดกลางที่สูงขึ้น 160,000 บาททุกหนึ่ง QALY ที่ไปทางขวา คือเกณฑ์ในรูปของความชัน การเปลี่ยนที่อยู่ใต้เส้นคือการซื้อสุขภาพในราคาต่ำกว่า 160,000 บาทต่อ QALY หรือการประหยัดได้มากกว่า 160,000 บาทต่อ QALY ที่เสียไป ใต้เส้นจึงคุ้มในทุกจตุภาค และเหนือเส้นไม่คุ้ม

ทางเลือกที่ชนะอีกทางหนึ่งทั้งสองด้าน

อ่านแผนภูมิทีละการเปลี่ยน การใช้ C แทน A อยู่ที่ 1.00 QALY และ 150,000 บาท ใต้เส้นเล็กน้อย จึงคุ้ม การใช้ A แทน C ซึ่งเป็นการเปลี่ยนเดียวกันในทิศกลับ อยู่ที่ −1.00 QALY และ −150,000 บาท

การเปลี่ยนนี้ประหยัดได้เพียง 150,000 บาทแลกกับ QALY ที่เสียไปซึ่งมีค่า 160,000 บาท จึงอยู่เหนือเส้นและไม่คุ้ม การใช้ C แทน D ตกใต้เส้น ส่วนการใช้ D แทน C ตกเหนือเส้น

มุมของ D มีชื่อเรียก D แพงกว่า C และให้สุขภาพน้อยกว่า ไม่ว่าเกณฑ์จะเป็นเท่าใด D ไม่มีวันเป็นทางเลือกที่คุ้มกว่า การครอบงำ (dominance) คือกฎที่ตัดทางเลือกออกเมื่อมีอีกทางเลือกที่ถูกกว่าและให้สุขภาพไม่น้อยกว่า C ครอบงำ D และต้องตัด D ออกก่อนคำนวณอัตราส่วนใด ๆ

การเทียบทุกทางเลือกกับการดูแลตามปกติเพียงอย่างเดียวจะซ่อนเรื่องนี้ไว้ เมื่อเทียบกับ A ทางเลือก D แพงกว่า 170,000 บาทและได้เพิ่ม 0.90 QALY คิดเป็น 188,889 บาทต่อ QALY จึงผ่านเกณฑ์ใดก็ตามที่สูงกว่า 188,889 บาท ทั้งที่ C ให้สุขภาพมากกว่าด้วยเงินที่น้อยกว่า

ตัดทางเลือกที่แพ้ส่วนผสมของสองทางเลือก

B มองเห็นยากกว่า เมื่อเทียบกับ A การติดตามโดยพยาบาลแพงกว่า 160,000 − 100,000 = 60,000 บาท และได้เพิ่ม 5.20 − 5.00 = 0.20 QALY คิดเป็น 300,000 บาทต่อ QALY การขยับต่อจาก B ไป C แพงขึ้นอีก 250,000 − 160,000 = 90,000 บาท และได้เพิ่ม 0.80 QALY คิดเป็น 112,500 บาทต่อ QALY ขั้นที่สองถูกกว่าขั้นแรกเมื่อคิดต่อ QALY ซึ่งเป็นสัญญาณเตือน

สมมติว่าคณะกรรมการให้ C แก่ผู้ป่วย 20% และให้ A แก่อีก 80% ส่วนผสมนี้จะมีต้นทุนเฉลี่ย 100,000 + 0.20 × 150,000 = 130,000 บาทต่อผู้ป่วย และให้ 5.00 + 0.20 × 1.00 = 5.20 QALY เท่ากับ B แต่ B ซื้อสุขภาพเท่ากันนี้ด้วยเงิน 160,000 บาท B จึงแพงกว่าส่วนผสมของสองทางเลือกข้างเคียงอยู่ 30,000 บาท ไม่มีใครต้องใช้ส่วนผสมนี้จริง ส่วนผสมนี้เพียงแสดงว่า B ซื้อสุขภาพในราคาต่อ QALY ที่แย่

การครอบงำแบบขยายและเส้นขอบประสิทธิภาพ

นี่คือการครอบงำแบบขยาย (extended dominance) คือการตัดทางเลือกออกเมื่อส่วนผสมของทางเลือกที่อยู่สองข้าง ให้สุขภาพเท่ากันด้วยเงินที่น้อยกว่า [3,4] B จึงถูก A และ C ครอบงำแบบขยาย บนแผนภูมิต้นทุนเทียบกับ QALY จุด B อยู่เหนือเส้นตรงจาก A ถึง C และอะไรก็ตามที่อยู่เหนือเส้นนั้นจะแพ้จุดหนึ่งบนเส้น

เมื่อตัด D และ B ออกแล้ว ทางเลือกที่เหลือคือ A และ C ประกอบกันเป็นเส้นขอบประสิทธิภาพ (efficiency frontier) คือเส้นของทางเลือกที่ให้สุขภาพมากที่สุดในแต่ละระดับการใช้เงิน ตัวเปรียบเทียบที่ถูกต้องของ C คือทางเลือกที่อยู่ติดกันบนเส้นนั้น ได้แก่ A ราคาจริงจึงเป็น 150,000 บาทต่อ QALY ไม่ใช่ 112,500 บาท ตัวเลข 112,500 บาทมาจากการเทียบ C กับทางเลือกที่ควรถูกตัดออกไปแล้ว

กฎโดยย่อคือ เรียงทางเลือกตามต้นทุน ตัดทางเลือกที่ถูกครอบงำ แล้วตัดทางเลือกตรงกลางที่มีอัตราส่วนสูงกว่าอัตราส่วนถัดไป จนอัตราส่วนเพิ่มขึ้นทีละขั้น ในที่นี้เหลืออัตราส่วนเดียว คือ 150,000 บาทต่อ QALY ของ C เทียบกับ A

สำหรับขั้นตอนเดียวกันกับกรณีที่สองที่มีทางเลือกมากขึ้น อ่านต่อที่:

• ทีมโรคหัวใจที่ต้องเลือกหนึ่งในแผนติดตามผู้ป่วยสี่แบบ

# Who beats whom: each option against A, D against C, a mix of A and C against B. Writes: none.
cost <- c(A = 100000, B = 160000, C = 250000, D = 270000)
qaly <- c(A = 5.00, B = 5.20, C = 6.00, D = 5.90)
f <- function(x, d = 0) formatC(x, format = "f", digits = d, big.mark = ",")
dc <- cost[-1] - cost["A"]
dq <- qaly[-1] - qaly["A"]
cat("Against A, B C D: extra cost THB", f(dc), " extra QALYs", f(dq, 2), "\n")
cat("Against A, B C D: THB per extra QALY", f(dc / dq), "\n")
dd <- c(cost["D"] - cost["C"], qaly["D"] - qaly["C"])
cat("D minus C: THB", f(dd[1]), " QALYs", f(dd[2], 2), " ratio", f(dd[1] / dd[2]), "\n")
share_c <- dq["B"] / dq["C"]
mix <- cost["A"] + share_c * dc["C"]
cat("Mix,", f(share_c, 2), "on C: THB", f(mix), " B costs more by THB", f(cost["B"] - mix), "\n")

Against A, B C D: extra cost THB 60,000 150,000 170,000  extra QALYs 0.20 1.00 0.90
Against A, B C D: THB per extra QALY 300,000 150,000 188,889
D minus C: THB 20,000  QALYs -0.10  ratio -200,000
Mix, 0.20 on C: THB 130,000  B costs more by THB 30,000

คะแนนเดียวในรูปเงิน: ผลประโยชน์สุทธิในรูปตัวเงิน

อัตราส่วนต้องใช้อย่างระวัง ต้องได้ตัวเปรียบเทียบที่ถูก ต้องอ่านจตุภาคให้ถูก และหารด้วยศูนย์ไม่ได้เมื่อสองทางเลือกให้สุขภาพเท่ากัน มีวิธีหาคำตอบโดยไม่ต้องหาร คือแปลงสุขภาพของแต่ละทางเลือกเป็นเงินด้วยเกณฑ์ แล้วหักต้นทุนของทางเลือกนั้นออก

ที่ 160,000 บาทต่อ QALY สุขภาพ 6.00 QALY ของ C มีค่า 960,000 บาท หักต้นทุน 250,000 บาท C เหลือ 710,000 บาท สุขภาพ 5.00 QALY ของ A มีค่า 800,000 บาท เหลือ 700,000 บาทหลังหักต้นทุน 100,000 บาท B เหลือ 832,000 − 160,000 = 672,000 บาท และ D เหลือ 944,000 − 270,000 = 674,000 บาท คณะกรรมการเลือกค่าที่สูงที่สุด คือ C

ค่านี้เรียกว่าผลประโยชน์สุทธิในรูปตัวเงิน (net monetary benefit, NMB) คือการแปลงสุขภาพเป็นเงินด้วยเกณฑ์แล้วหักต้นทุน [1] ให้ $\lambda$ เป็นเกณฑ์ และ Cost ในสูตรคือต้นทุน

$$\text{NMB}=\lambda\times\text{QALY}-\text{Cost},\quad 160000\times 6.00-250000=710000$$

การเทียบสองทางเลือกจึงเป็นเพียงการลบกัน คือ 710,000 บาทของ C ลบด้วย 700,000 บาทของ A ได้ 10,000 บาท เท่ากับ 160,000 × 1.00 − 150,000 คือสุขภาพที่ C เพิ่มให้ซึ่งตีค่าเป็นเงิน ลบด้วยเงินที่ต้องจ่ายเพิ่ม ผลต่างนี้คือผลประโยชน์สุทธิในรูปตัวเงินส่วนเพิ่ม (incremental net monetary benefit, INMB) $\text{INMB}=\lambda\times\Delta\text{QALY}-\Delta\text{Cost}$ ค่าที่เป็นบวกแปลว่าต้นทุนที่เพิ่มคุ้มที่จะจ่าย

วิธีนี้ใช้ได้ในทุกจตุภาค 674,000 บาทของ D ต่ำกว่า 710,000 บาทของ C การเปลี่ยนจาก C ไป D จึงขาดทุน โดยไม่ต้องอ่านอัตราส่วนที่ติดลบเลย และยังใช้ได้แม้สองทางเลือกให้สุขภาพเท่ากันพอดี ซึ่งอัตราส่วนจะต้องหารด้วยศูนย์

จุดที่การเลือกพลิก

เกณฑ์เป็นการตัดสินใจเชิงคุณค่า คณะกรรมการจึงควรเห็นว่าการเลือกเปลี่ยนไปอย่างไรเมื่อเกณฑ์เปลี่ยน ที่ 150,000 บาทต่อ QALY สุขภาพ 5.00 QALY ของ A มีค่า 750,000 บาท และ 6.00 QALY ของ C มีค่า 900,000 บาท หักต้นทุนแล้วทั้งคู่เหลือ 650,000 บาทเท่ากัน ที่ 140,000 บาทต่อ QALY สุขภาพของ A มีค่า 700,000 บาท และของ C มีค่า 840,000 บาท ทางเลือก A จึงนำด้วย 600,000 บาท ต่อ 590,000 บาทของ C ส่วน B และ D ต่ำกว่าทั้งสองเกณฑ์ (B 620,000 และ 568,000 บาท ส่วน D 615,000 และ 556,000 บาท)

C จึงชนะเมื่อเกณฑ์สูงกว่า 150,000 บาทต่อ QALY และ A ชนะเมื่อต่ำกว่า จุดเปลี่ยนนี้เท่ากับอัตราส่วนของ C เทียบกับ A พอดี อัตราส่วนนั้นจึงคือเกณฑ์ที่ต้นทุนที่เพิ่มกับมูลค่าเป็นเงินของสุขภาพที่ได้เพิ่มสมดุลกัน

# Net monetary benefit per patient: QALYs valued at the threshold, minus cost. Writes: none.
cost <- c(A = 100000, B = 160000, C = 250000, D = 270000)
qaly <- c(A = 5.00, B = 5.20, C = 6.00, D = 5.90)
f <- function(x) formatC(x, format = "f", digits = 0, big.mark = ",")
for (threshold in c(160000, 150000, 140000)) {
  cat("Threshold", f(threshold), "THB per QALY\n")
  cat("  QALYs valued in THB, A B C D:", f(threshold * qaly), "\n")
  cat("  NMB THB, A B C D:", f(threshold * qaly - cost), "\n")
}
inmb <- 160000 * (qaly["C"] - qaly["A"]) - (cost["C"] - cost["A"])
cat("INMB of C vs A at 160,000, THB:", f(inmb), "\n")
cat("A and C tie at, THB per QALY:", f((cost["C"] - cost["A"]) / (qaly["C"] - qaly["A"])), "\n")

Threshold 160,000 THB per QALY
  QALYs valued in THB, A B C D: 800,000 832,000 960,000 944,000
  NMB THB, A B C D: 700,000 672,000 710,000 674,000
Threshold 150,000 THB per QALY
  QALYs valued in THB, A B C D: 750,000 780,000 900,000 885,000
  NMB THB, A B C D: 650,000 620,000 650,000 615,000
Threshold 140,000 THB per QALY
  QALYs valued in THB, A B C D: 700,000 728,000 840,000 826,000
  NMB THB, A B C D: 600,000 568,000 590,000 556,000
INMB of C vs A at 160,000, THB: 10,000
A and C tie at, THB per QALY: 150,000

เกณฑ์ 160,000 บาทต่อ QALY หมายถึงอะไร

ประเทศไทยใช้ 160,000 บาทต่อ QALY มาตั้งแต่ปี 2013 เป็นเกณฑ์สำหรับการตัดสินใจแบบนี้ (แนวทางการประเมินเทคโนโลยีด้านสุขภาพฉบับที่สองอธิบายไว้ใน [5]) ตัวเลขนี้เป็นเกณฑ์ด้านอุปสงค์ (demand-side) คือค่าประมาณว่าสังคมยินดีจ่ายเท่าใดเพื่อให้ได้ QALY เพิ่มหนึ่งหน่วย ให้ถือว่าเป็นสมมติฐานที่ระบุไว้ของการวิเคราะห์ ไม่ใช่ข้อเท็จจริงตามธรรมชาติ

เกณฑ์ด้านอุปทาน (supply-side) ถามคำถามอีกแบบ คือถ้าใช้เงินก้อนเดียวกันกับบริการอื่นแทน จะซื้อสุขภาพได้เท่าใด สุขภาพที่ต้องเสียไปตรงนั้นคือต้นทุนค่าเสียโอกาส (opportunity cost) ของการจ่ายให้ C บทความนี้ไม่มีค่าประมาณด้านอุปทานของไทย จึงอ่าน 160,000 บาทเป็นเพียงความยินดีจ่ายเท่านั้น ถ้ามีการประมาณค่าด้านอุปทานขึ้นมา ค่านั้นจะเป็นตัวเลขที่ควรใช้เทียบ และค่าที่ต่ำกว่าอาจลบส่วนต่างที่แคบของ C ออกไปได้

กฎที่ตั้งเกณฑ์ไว้ที่หนึ่งถึงสามเท่าของผลิตภัณฑ์มวลรวมในประเทศ (GDP) ต่อหัวคำนวณง่าย แต่ไม่มีหลักฐานรองรับว่างบประมาณได้แทนที่สุขภาพส่วนไหนไปจริง การวิเคราะห์ที่ชัดเจนจะระบุเกณฑ์ที่ใช้ และแสดงว่าการเลือกเปลี่ยนไปอย่างไรที่ค่าอื่น เหมือนจุดเปลี่ยนที่ 150,000 บาทต่อ QALY ข้างต้น

C นำอยู่อย่างหวุดหวิด คือ 10,000 บาทต่อผู้ป่วยในด้านผลประโยชน์สุทธิในรูปตัวเงิน และอัตราส่วนต่ำกว่าเกณฑ์เพียง 10,000 บาท ข้อมูลนำเข้าทุกตัวตั้งแต่ผลของการทดลองไปจนถึงราคาของ C ล้วนไม่แน่นอน การเปลี่ยนเพียงเล็กน้อยจึงอาจพลิกการเลือกได้ รายงานที่ดีจึงแสดงว่าแต่ละทางเลือกออกมาดีที่สุดบ่อยเพียงใดเมื่อข้อมูลนำเข้าแปรผัน [2]

การวิเคราะห์ความไวเชิงความน่าจะเป็น (probabilistic sensitivity analysis, PSA) คือการรันแบบจำลองซ้ำหลายครั้งโดยสุ่มข้อมูลนำเข้าที่ไม่แน่นอนทุกตัวจากการแจกแจงของตัวนั้น ผลจึงเป็นสัดส่วนของรอบ ไม่ใช่ตัวเลขเดียว สมมติว่า INMB ของ C เทียบกับ A ในแต่ละรอบเป็นไปตามเส้นโค้งรูประฆัง (เส้นโค้งปกติ) ที่มีค่าเฉลี่ย 10,000 บาท และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (standard deviation) 40,000 บาท C นำในทุกรอบที่ INMB สูงกว่าศูนย์ ศูนย์อยู่ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย 10,000 / 40,000 = 0.25 หน่วยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และเส้นโค้งปกติให้ 0.5987 ของรอบอยู่เหนือจุดนั้น

จึงมีราว 599 จาก 1,000 รอบที่ C คุ้มกว่า และ 401 รอบที่ A คุ้มกว่า คิดเป็นสัดส่วน 0.60 สำหรับ C อ่านบทเรียนเต็มได้ที่ การวิเคราะห์ความไวแบบอาศัยความน่าจะเป็น: จากการแจกแจงพารามิเตอร์สู่ CEAC

รายงานลักษณะนี้ยังต้องเป็นไปตามรายการตรวจสอบการรายงาน CHEERS 2022 (Consolidated Health Economic Evaluation Reporting Standards) [6]

ความคุ้มค่ายังไม่ใช่สิ่งเดียวกับความสามารถในการจ่ายหรือความเป็นธรรม การจ่ายให้ C แก่ผู้ป่วยรายใหม่ทุกคนในอำเภอ จะเปลี่ยนงบประมาณรายปี และสุขภาพที่ได้อาจกระจายไม่เท่ากันในแต่ละกลุ่ม คุ้มค่าไม่ได้แปลว่าจ่ายไหว มีประสิทธิภาพไม่ได้แปลว่าเป็นธรรม: ผลกระทบด้านงบประมาณและความเป็นธรรมทางสุขภาพ ตอบทั้งสองคำถามนี้

# How sure is C's lead? Its extra net benefit over A, spread across 1,000 runs. Writes: none.
inmb <- c(mean = 10000, sd = 40000)
runs <- 1000
f <- function(x, d = 0) formatC(x, format = "f", digits = d, big.mark = ",")
cat("INMB of C over A, mean and standard deviation, THB:", f(inmb), "\n")
z <- inmb["mean"] / inmb["sd"]
cat("Zero lies this many standard deviations below the mean:", f(z, 2), "\n")
share_c <- pnorm(z)
cat("Share of a normal curve above zero:", f(share_c, 4), "\n")
cat("Runs out of", f(runs), "favouring C and A:", f(runs * share_c), f(runs * (1 - share_c)), "\n")
cat("Share of runs favouring C:", f(share_c, 2), "\n")

INMB of C over A, mean and standard deviation, THB: 10,000 40,000
Zero lies this many standard deviations below the mean: 0.25
Share of a normal curve above zero: 0.5987
Runs out of 1,000 favouring C and A: 599 401
Share of runs favouring C: 0.60

ลำดับการเรียนในชุดนี้

1. คู่มือชุดบทความเศรษฐศาสตร์สุขภาพ: อ่านหลักฐานก่อนอ่านต้นทุน
2. อุบัติการณ์ ความชุก และตัวหารที่ถูกต้อง: ระบาดวิทยาเบื้องหลังต้นทุนความเจ็บป่วยและแบบจำลองมาร์คอฟ
3. รูปแบบการศึกษา แบบจำลองทางสถิติ และเป้าหมายการประมาณค่า: แต่ละรูปแบบการศึกษาประมาณค่าอะไรได้จริง
4. อัตราส่วนความเสี่ยง อัตราส่วนออดส์ ผลต่างความเสี่ยง และจำนวนที่ต้องรักษา: ตารางสองคูณสองเดียว คำตอบสี่แบบ
5. อัตราส่วนฮาซาร์ดไม่ใช่อัตราส่วนความเสี่ยง: ข้อสมมติความเป็นสัดส่วนของฮาซาร์ด เวลารอดชีพเฉลี่ยแบบจำกัดช่วง และข้อมูลนำเข้าแบบจำลอง
6. ความบังเอิญ อคติ และปัจจัยกวน: เหตุใดความสัมพันธ์ที่พบจึงยังไม่ใช่ผลของการรักษา
7. พ้นจากพีระมิดหลักฐาน: ระดับความเชื่อมั่นตามแนวทาง GRADE และการเลือกข้อมูลประสิทธิผลเข้าสู่แบบจำลองทางเศรษฐศาสตร์
8. จากความไวสู่ต้นทุนต่อผู้ป่วยหนึ่งรายที่ตรวจพบ: ค่าทำนายผลบวก ความชุก และเศรษฐศาสตร์ของการคัดกรอง
9. ต้นทุนของใคร ณ ปีใด: มุมมองการวิเคราะห์ ต้นทุนค่าเสียโอกาส การปรับค่าเงินเฟ้อ และการปรับลดค่าตามเวลา
10. ปีสุขภาวะ ปีสุขภาวะที่สูญเสีย และค่าอรรถประโยชน์: เรากำลังวัดอะไรกันแน่
11. อัตราส่วนต้นทุนประสิทธิผลส่วนเพิ่มและระนาบต้นทุนประสิทธิผล: ทางเลือกที่ด้อยกว่า ผลประโยชน์สุทธิ และเกณฑ์ 160,000 บาทต่อปีสุขภาวะ (บทความนี้)
12. ต้นไม้การตัดสินใจ แบบจำลองมาร์คอฟ และการวิเคราะห์ความไวเชิงความน่าจะเป็น: แบบจำลองแปลงหลักฐานเป็นการตัดสินใจได้อย่างไร
13. คุ้มค่าไม่ได้แปลว่าจ่ายไหว มีประสิทธิภาพไม่ได้แปลว่าเป็นธรรม: ผลกระทบด้านงบประมาณและความเป็นธรรมทางสุขภาพ
14. การคัดเลือกพารามิเตอร์ บัญชีต้นทุนอ้างอิง และฐานข้อมูลค่าอรรถประโยชน์เมื่อข้อมูลในประเทศมีจำกัด
15. การประเมินเทคโนโลยีสุขภาพระยะเริ่มต้น เพดานราคาที่คุ้มค่า และการตัดสินใจชุดสิทธิประโยชน์
16. การสื่อสารหลักฐานเศรษฐศาสตร์สุขภาพ: จากผลลัพธ์แบบจำลองสู่ข้อเสนอแนะเชิงนโยบาย

อ่านต่อในวิกิ: ต้นทุนของใคร ณ ปีใด: มุมมองการวิเคราะห์ ต้นทุนค่าเสียโอกาส การปรับค่าเงินเฟ้อ และการปรับลดค่าตามเวลา · ปีสุขภาวะ ปีสุขภาวะที่สูญเสีย และค่าอรรถประโยชน์: เรากำลังวัดอะไรกันแน่ · ต้นไม้การตัดสินใจ แบบจำลองมาร์คอฟ และการวิเคราะห์ความไวเชิงความน่าจะเป็น: แบบจำลองแปลงหลักฐานเป็นการตัดสินใจได้อย่างไร · คุ้มค่าไม่ได้แปลว่าจ่ายไหว มีประสิทธิภาพไม่ได้แปลว่าเป็นธรรม: ผลกระทบด้านงบประมาณและความเป็นธรรมทางสุขภาพ · The Role of Health Economic Evaluation in National Drug Selection and Decision-Making · Decision Trees and Markov Models in Health Economic Evaluation: Principles, Construction, and Applications · ICER และผลประโยชน์สุทธิในรูปตัวเงินเมื่อมีหลายทางเลือก: หาขอบเขตทางเลือกที่มีประสิทธิภาพ · การวิเคราะห์ความไวแบบอาศัยความน่าจะเป็น: จากการแจกแจงพารามิเตอร์สู่ CEAC